Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 169 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

168
Проверка гипотезы адекватности проводится по F-критерию Фи-
шера. Для этого найдём
9,90420467,0/305,422/
22
p
===
уау
SSF
.
Если
тp
FF <
– модель адекватна. В нашем случае
55,99,9042
>
,
условие не выполняется и модель неадекватна.
Варианты индивидуальных заданий по планированию полного
факторного эксперимента приведены в прил. Ж.
9.4. ДРОБНЫЙ ФАКТОРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
С увеличением числа факторов резко возрастает количество опытов
полного факторного плана, а также число степеней свободы f = N – q
(N – число опытов; q – число неизвестных коэффициентов регрессии).
Для сокращения числа экспериментов используется метод дробных
реплик [8].
Метод заключается в том, что для нахождения математического опи-
сания процесса используется определённая часть полного факторного пла-
на (1/2, 1/4 и т.д.), называемая дробным факторным планом (дробной реп-
ликой полного факторного плана). Расчёт коэффициентов регрессии, про-
верка их значимости и адекватности математической модели в данном
случае производятся так же, как и при полном факторном плане.
Избыточная степень свободы используется для минимизации числа
опытов. Для этого вектор-столбцу взаимодействия, которым можно пре-
небречь, присваивается имя нового фактора х
1
х
2
= х
3
. Тогда план полного
двухфакторного эксперимента используется для проведения дробного
трёхфакторного эксперимента. При этом в два раза сокращается число
опытов по сравнению с полным трёхфакторным экспериментом. Можно
также провести замену х
1
х
2
= х
3
. При объединении подобных планов имеем
полный трёхфакторный эксперимент. Каждый из этих двух планов назы-
вается дробной репликой от полного факторного эксперимента.
Например, приняв для фактора х
4
вектор-столбец х
1
х
2
х
3
получим
план 2
3
(табл. 9.9). Этот план содержит половину опытов полного фак-
торного плана, т.е. является полурепликой плана 2
4
.
9.9. Матрица планирования полного факторного плана 2
3
Номер опыта х
1
x
2
х
3
х
4
= х
1
х
2
х
3
1 +1 +1 +1 +1
2 +1 –1 +1 –1
3 –1 +1 +1 –1
4 –1 –1 +1 +1
5 +1 +1 –1 –1
6 +1 –1 –1 +1
7 –1 +1 –1 +1
8 –1 –1 –1 –1
Дробные реплики записываются следующим образом:
l−
=
k
N 2
,
k – общее число факторов,
l
– число взаимодействий.

Страницы