Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

18
многомерно-многомерная схема (на объ-
ект воздействует несколько факторов и
его поведение оценивается по несколь-
ким выходным сигналам).
Выбор отрезков времени, на которых устанавливается статичность
или динамичность объекта, должен быть обоснованным. Так, напри-
мер, при выборе достаточно больших отрезков времени установлено,
что объект или система статичны. Если уменьшить интервал времени
то, может оказаться, что объект или система станут динамичными.
Выбор вида математической модели включает задание области
определения исследуемых параметров объекта, их ограничение и уста-
новление зависимостей между ними. Для количественных (числовых)
параметров зависимости задаются в виде системы алгебраических или
дифференциальных уравнений, а для качественных – в виде табличных
способов задания функции.
4.3. МЕТОДИКИ ПОСТРОЕНИЯ РАСЧЁТНЫХ
МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ
4.3.1. Детерминированные механические системы
первого и второго порядков
Технологическое оборудование, применяемое в машиностроитель-
ном производстве имеет различную сложность по конструкции и выпол-
няемым процессам. Если оборудование оценивать по наличию независи-
мых параметров (числу степеней свободы), то это могут быть системы
первого, второго или более высокого порядка. Для анализа и синтеза их
параметров строятся эквивалентные схемы и модели функционирования.
Простейшими системами являются системы первого порядка. Их
поведение может быть описано уравнениями вида (при постоянных
коэффициентах) [1]:
)()()( tbutaxtx +=
&
, (4.1)
где
)(tx
– переменная состояния; u(t) – входное воздействие; a и b –
постоянные коэффициенты; и если коэффициенты a и b являются
функциями времени:
)()()()()( tutbtxtatx +=
&
. (4.2)
Если
)(tx
&
принять в качестве выходной переменной, то уравнение
(4.1) можно записать в виде:
)()()( tdutcxty +=
, (4.3)
где с и d – вещественные скалярные константы.
Нелинейные системы первого порядка с переменными коэффици-
ентами описываются дифференциальными уравнениями:
y
1
х
1
y
2
х
2

Страницы