Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

33
1=
′′
τ
′
′
w
d
m
df
; (5.5)
1=
′′′′
τ
′
′
′
′
w
d
m
df
. (5.6)
Переменные уравнения (5.6) выразим через переменные уравнения
(5.5) путём умножения их на соответствующие множители преобразо-
вания и, вынося постоянные K
f
и K
w
из-под знака дифференцирования,
получим:
1=
′′
τ
′′
τ
wdm
df
KK
KK
wm
f
. (5.7)
Уравнения (5.5) и (5.7) отличаются комплексом из произведения
постоянных величин. Эти уравнения будут одинаковы только в том
случае, если комплекс из произведений постоянных величин (множите-
лей преобразования), входящий в уравнение (5.7), равен единице.
Если заменим множители преобразования в уравнении (5.7) соот-
ветствующими отношениями переменных, то получим другую форму
уравнения, выражающего подобие процессов:
idem...=
′′′′
τ
′
′
′
′
=
′′
τ
′
′
w
m
f
w
m
f
. (5.8)
Безразмерные комплексы, составленные по типу комплекса в со-
отношении (5.8), получили название чисел подобия.
Числа подобия обычно обозначают двумя первыми буквами фа-
милий учёных, известных своими работами в соответствующей области
наук. Полученное число (5.8) называется числом Ньютона и определяет
механическое подобие:
mw
f
Ne
τ
=
.
Числа подобия, представляющие собой отношение двух одно-
имённых величин и получающиеся непосредственно из условий задачи
исследования, называют параметрическими числами подобия.
Физические величины, характеризующие процесс, могут иметь
различное значение для разных точек объёма. В этом случае обычно
пользуются усреднёнными значениями физической величины. Числа
подобия, составленные из усреднённых значений физических величин,
называют усреднёнными числами подобия.
Если в выражение числа подобия входит линейный размер, то вы-
бирают тот размер, который наиболее полно характеризует систему, ох-
ваченную процессом (например, диаметр при рассмотрении процесса
движения жидкости по трубе). Линейный размер, включаемый в число
подобия и являющийся наиболее характерным для рассматриваемой сис-
темы, называют определяющим, или характерным линейным размером.

Страницы