Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

39
где х – истинное значение измеряемой величины; K – коэффициент
пропорциональности, учитывающий изменение погрешности измере-
ния во времени;
21
,ττ
– моменты времени выполнения наблюдений, то
12
1221
τ−τ
τ
−
τ
=
EE
x
.
5.6.1. Методика обработки прямых и косвенных измерений
Методика обработки прямых и косвенных измерений изложена в
работе [14]. Приведём некоторые сведения из этой работы.
Наилучшей оценкой истинного значения величины X является вы-
борочное среднее значение
N
x
x
N
n
N
∫
=
=
1
, (5.9)
\
где x
N
– отсчёт величины X; N – число отсчётов.
Для оценки разброса отсчётов при измерении используется выбо-
рочное среднее квадратическое отклонение отсчётов
( )
1
1
2
−
−
=
∫
=
N
xx
S
N
n
N
x
. (5.10)
Выборочное среднее является случайной величиной и его разброс
относительно истинного значения измеряемой величины оценивается
выборочным средним квадратическим отклонением среднего значения
N
S
S
x
x
=
. (5.11)
Доверительным интервалом называется интервал
∆−x[
,
∆+x
], который с заданной степенью достоверности включает в себя
истинное значение измеряемой величины.
Доверительной вероятностью (надёжностью) результата серии
наблюдений называется вероятность α, с которой доверительный ин-
тервал включает истинное значение измеряемой величины.
Случайную составляющую погрешности принято выражать как
полуширину доверительного интервала. Размер доверительного интер-
вала обычно задают в виде кратного
x
S
значения.
Тогда случайная составляющая погрешности многократных изме-
рений определяется как:
x
x
St
α
=∆
, (5.12)
где t
α
– безразмерный коэффициент доверия (коэффициент Стьюдента).

Страницы