Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 83 стр.

UptoLike

82
Введём исходные данные и получим результаты, которые пред-
ставлены в табл. 6.5.
6.5. Исходные данные и результаты
Данные Описание
1 1 Число успехов в выборке
2 4 Размер выборки
3 8 Число успехов в совокупности
4 20 Размер совокупности
5 =ГИПЕРГЕОМЕТ
(А2; А3; А4; А5)
Гипергеометрическое распределение для приве-
дённых выше выборки и совокупности (0,363261)
В рабочий лист Exel вводим исходные данные (рис. 6.30), строится
многоугольник распределения и функция распределения, графики ко-
торых могут иметь вид аналогичный приведённым на рис. 6.31.
Варианты индивидуального задания по расчёту гипергеометриче-
ского распределения приведены в прил. Д.
Рис. 6.30. Заполнение рабочего
листа Exel
Рис. 6.31. Графическое отображение
гипергеометрического
распределения
6.5.15. Распределение хи-квадрат (χ
χχ
χ²-распределение)
Пусть ξ
1
, ξ
2
, … ξ
n
независимые случайные величины, каждая из ко-
торых имеет стандартное нормальное распределение N(0,1). Составим
случайную величину
22
2
2
1
2
...
nn
ξ++ξ+ξ=χ
. Её распределение называется
χ² распределением с n степенями свободы. Для справочных целей приве-
дём здесь выражение плотности распределения этой случайной величины:
,0,
2
2
1
;0,0
)(
22
2
2
<
=
z
ez
n
Г
z
zp
zn
n
n
где
( )
dzexxГ
zz
=
0
1
гамма-функция Эйлера [15].