ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
83
Ниже приведены графики плотности вероятностей и функций рас-
пределения для χ²-распределения с двумя, четырьмя и восемью степе-
нями свободы, построенные в Mathcad. Для сравнения приведены гра-
фики для ξ ~ N(0, 1).
0 5 10
0.2
0.4
dnorm x 0, 1,( )
dchisq x 2,( )
dchisq x 4,( )
dchisq x 8,( )
x
0 5 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1
pnorm x 0, 1,( )
pchisq x 2,( )
pchisq x 4,( )
pchisq x 8,( )
x
6.5.16. Распределение Стьюдента
Пусть случайная величина ξ имеет стандартное нормальное рас-
пределение, а случайная величина χ
2
n – χ
2
-распределение с п степеня-
ми свободы. Если ξ и χ
2
n независимы, то про случайную величину
n
n
n
/
2
χ
ξ
=τ
говорят, что она имеет распределение Стьюдента с чис-
лом степеней свободы n. Доказано, что плотность вероятности этой
случайной величины вычисляется по формуле
(
)
Rx
n
x
n
Г
n
Г
n
xp
n
n
∈
+
+
π
=
+
−
τ
,1
2
2
1
1
)(
2
1
2
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 82
- 83
- 84
- 85
- 86
- …
- следующая ›
- последняя »
