Научные исследования в технологии машиностроения. Ванин В.А - 86 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

85
ведены построенные в Mathcad графики плотности вероятностей и
функций распределения для n = 2,5 и m = 5,2 [15].
В Mathcad значения в точке х плотности распределения и функции
Фишера вычисляются встроенными функциями соответственно dF(x, n, m)
и pF(x, n, m).
0 0.5 1 1.5 2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
dF x 2, 5,( )
dF x 5, 2,( )
x
1 0 1 2 3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
pF x 2, 5,( )
pF x 5, 2,( )
x
6.6. ИНТЕРВАЛЬНАЯ ОЦЕНКА С ПОМОЩЬЮ
ДОВЕРИТЕЛЬНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ТОЧНОСТИ И
НАДЁЖНОСТИ ВЫБОРКИ ЗАМЕРОВ.
УРОВЕНЬ ЗНАЧИМОСТИ
Для оценки отклонений в математической статистике пользуются
доверительными интервалами и доверительными вероятностями. До-
верительный интервал при данной доверительной вероятности опреде-
ляет точность оценки. Величина доверительного интервала зависит от
доверительной вероятности, с которой гарантируется нахождение из-
меряемого параметра внутри доверительного интервала [1, 9].
Вероятность того, что истинное значение характеристик генераль-
ной совокупности находится в отмеченных пределах, равна [1]:
(
)
ε+<<ε−
xxx
MMMp
0
(6.9)
и называется надёжностью данной оценки.
Интервал
ε+
x
M
(ε – точность), который в общем случае может
быть произвольным [а
i
, b
i
], называется доверительными границами.
Доверительную вероятность для удобства обозначают как
(
)
=α−1
(
)
ixi
bMap <<=
. Тогда α есть вероятность ошибки, которая на кривой
распределения изображается в виде двух половинок α/2 (рис. 6.32).
Рис. 6.32. Схемы к оценке надёжности (а) и доверительных интервалов
для случайной величины (б)
б)
а)

Страницы