ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
87
где
PckU
SSSSS ,1,1,1 −−−ρ
++
,
0
1
1
=
+kk
U
.
Выражение можно записать в форме одного векторно-матричного
уравнения:
B
MPD =ϕ)(
где
k
T
ϕϕϕ=ϕ ...,,,
21
;
kBBB
T
B
MMMM ...,,,
21
=
Оператор е
АВ
(р) связывает угол поворота k-го узла системы с мо-
ментом, приложенным в первом узле. Для его определения нужно най-
ти отношения алгебраического дополнения D
1k
(P) элемента первой
строки и k-го столбца определителя det D(P) к этому определителю.
Рассмотрим выражение для D
1k
(P):
kk
k
k
U
UUdU
UUUdU
pD
,1
3423323
231312211
1
...000
0...0
0...
)1()(
−
−
+−
−++−
−=
.
Можно заметить, что в этом определителе все элементы, лежащие
ниже главной диагонали, – нули, поэтому он равен произведению диа-
гональных элементов, умноженному на (–1)
k
:
∏∏
=
−
=
−
=−−=
k
m
mm
k
m
mm
kk
k
pUpUpD
1
,1
1
11
)()()1()1()(
.
В определителе detD(F) операторы (Р) представим в виде (156):
kkkk
URQ
UURQU
UUURQU
UURQ
pD
,1
1
3423
1
2223
232312
1
2212
1212
1
11
...000
...............
0...0
0...
0...0
)(det
−
−
−
−
−
+
++−
−++−
−+
=
Умножив этот определитель на произведение R
1
(P) R
2
(P)…R
k
(P)
получим полином, совпадающий с характеристическим определителем
∆(Р) всей системы. Таким образом,
∏
=
∆=
k
m
m
pRpp
1
)()()(Ddet
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
