Точность кинематических цепей металлорежущих станков. Ванин В.А - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

34
чиной причинных погрешностей, но и передаточным отношением и
видом функциональной зависимости между причинами и ошибками.
Если бы в каждый момент времени были известны мгновенная
величина и знак каждой составляющей ошибки, приведённой на ли-
нию действия зубьев изделия, то суммарная ошибка изделия могла бы
быть подсчитана как алгебраическая сумма составляющих. Для этого
нужно знать фазы каждой циклической ошибки и их сочетание. Опре-
деление фаз и начальных сдвигов всех циклических ошибок зачастую
составляет трудности, так как начальное положение звеньев – случай-
но. Например, угловое положение участков максимального биения
каждого зубчатого колеса и вала кинематической цепи может быть
любым с одинаковой вероятностью. Рассматривая систему в действии,
при оценке величины наибольшей суммарной ошибки надо учесть ве-
роятность совпадения предельных величин циклических составляю-
щих ошибок. Алгебраическое суммирование может быть принято как
дающее возможный максимальный результат.
Однако, если составляющие ошибки имеют одинаковый порядок
величин и одинаковую вероятность появления, а сами они, в свою оче-
редь, зависят каждая от нескольких исходных погрешностей, то такой
способ суммирования даст предельный результат, который вряд ли
будет иметь место в действительности. В этом случае правильнее ис-
кать величину суммарной ошибки как наиболее вероятные максималь-
ное и среднее значения суммы составляющих, т.е. путём квадратично-
го суммирования.
Если иметь в виду независимость и равную значимость состав-
ляющих, подчиненных нормальному закону распределения, то вероят-
ное значение суммарной ошибки L
Σ
можно было бы считать равным
∑
=
Σ
n
k
LL
1
2
, (1.9)
где L
k
– каждая из п составляющих.
Но практика показывает, что и такой результат при подсчёте
суммарных ошибок получается обычно выше экспериментального;
законы распределения несколько отличаются от нормального закона.
Эти распределения несимметричны и по сравнению с нормальным зако-
ном характеризуются коэффициентом относительного рассеивания k
и коэффициентом асимметрии α.
Некоторые экспериментальные данные обмера зубчатых колёс
также подтверждают закон несимметричного распределения ошибок,
поэтому суммарную ошибку следует подсчитывать, как
∑
=
Σ
n
k
LpL
1
2
, (1.10)
где р – коэффициент, учитывающий относительную величину и закон
распределения составляющих погрешностей.

Страницы