Точность кинематических цепей металлорежущих станков. Ванин В.А - 49 стр.

UptoLike

Рубрика: 

47
При чётном числе нарезаемых зубьев наибольшая ошибка, опре-
деляемая накопленной ошибкой шага, равна [2]
π
=δ
Σ
z
tt
2
cos1
з
max
. (1.21)
При нечётном числе нарезаемых зубьев ошибка шага равна
π
π
=δ
Σ
zz
tt
2
cos1cos
з
max
. (1.22)
Зависимость между ошибкой шага и ошибкой профиля определя-
ется углами между направлениями измерения обеих ошибок
βα
δ
=δ
coscos
s
f
t
.
При подсчёте ошибки шага следует учесть, что искажения профи-
лей смежных зубьев или впадины могут быть направлены в разные
стороны, поэтому в расчёт суммарной ошибки шага надо ввести удво-
енную величину ошибки профиля.
Принимая равнозначность ошибок профиля и накопленной ошиб-
ки шага в создании ошибки δt, найдём максимальную разность сосед-
них окружных шагов
β
δ
+δ=δ
22
2
з
2
max
coscos
)(
s
a
f
tt
, (1.23)
где значение δt
max
берётся по уравнениям (1.21) и (1.22), а δf
3
по
уравнению (1.20а).
По уравнениям (1.20 – 1.23) подсчитываются ошибки изделия, со-
общённые через делительное червячное колесо от каждого k-го эле-
мента кинематической цепи. При определённом сочетании фаз относи-
тельного углового положения всех дефектных промежуточных эле-
ментов ошибки изделия достигнут наибольшего возможного значения.
Синусоидальные погрешности каждого зубчатого колеса, складываясь
при передаче по кинематической цепи, создают сложную периодиче-
скую ошибку, график которой может быть получен суммированием
ординат всех составляющих синусоид. Форма и периодичность сум-
марного графика зависят от амплитуд, периодов и сочетания фаз каж-
дой составляющей. При передаточном отношении данной пары колёс,
равном единице, и совпадении фаз, кинематическая погрешность пе-
ремещения, равная разности погрешностей положения, будет мини-
мальной. При сдвиге фаз на 18каждого из колёс данной пары кине-
матическая погрешность будет максимальной. В общем случае, если
передаточное отношение пары колёс несократимая дробь, то совпа-