Составители:
Рубрика:
34
или испытания n систем до прихода первой заявки. Формулирование
этого свойства звучит достаточно просто: «Совокупное по времени
наблюдений равняется совокупному по ансамблю наблюдений».
Отсутствие последействия означает, что вероятность прихода n
заявок в течение промежутка времени Δt не зависит от того, сколько
пришло заявок до этого момента времени. Выполнение этого усло
вия гарантирует случайность и независимость событий.
Ординарность потока заявок означает невозможность появления
более одной заявки в один и тот же момент времени. Как это реализу
ется в GPSS/H, будет рассмотрено в ч. 2.
Не будем рассматривать причины, приводящие к искажению сфор
мулированных свойств простейшего потока, отметим только, что
интервалы времени прихода заявок подчиняются в этом случае фун
кции распределения Пуассона, а время обслуживания описывается
экспоненциальной функцией распределения. Любые другие функции
распределения приведут к лучшим параметрам потоков, поэтому счи
тается, что если параметры СМО удовлетворяют условиям простей
шего потока, то они наверняка обеспечат удовлетворительную рабо
ту СМО при всех других потоках. В связи с этим в рассматриваемых
далее моделях используются функции распределения Пуассона и эк
споненциальные.
2.3.1. Распределение вероятностей
длительности интервалов между заявками
Пусть f(t) — плотность распределения длительностей t интерва
лов между любой парой смежных заявок. Определим параметр пото
ка λ как среднюю частоту появлений заявок, а 1/λ — как среднее
значение длительности интервала, тогда
0
()d 1/ .tf t t
∞
=λ
∫
(2.1)
Например, если за дискрету времени примем 1 ч, а λ = 4, то среднее
количество поступлений равняется 15 мин (1 / λ = 0,25) и наоборот,
если каждые 10 мин в систему поступает одна заявка, то частота по
ступлений λ равняется 0,1 заявки в минуту.
Для стационарного потока плотность определяется как
f (t) = λe
– λt
, t ≥ 0, (2.2)
такое распределение называется экспоненциальным.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
