Составители:
Рубрика:
12
предсказать следующее событие, а программа устроена таким образом, что
время рассматривается как непрерывная переменная, т.е. к первому моменту
времени прихода транзакта приплюсовывается время прихода второго и т.д.
Поэтому случайное время прихода транзактов непрерывно !, а следовательно
описывается непрерывным экспоненциальным распределением. В отличии от
времени прихода, темп прихода дискретен по
своей сути и измеряется целыми
положительными числами. Так время прихода может быть любым, в том числе
и дробным в заданном интервале, например
515
±
, в то время как темп прихода
в единицу времени (минуту, час, сутки, месяц и т.д.) может принимать значения
0,1,2,…. Время прихода описывается непрерывным экспоненциальным
распределением с параметром потока
λ
, а темп прихода дискретным
распределением Пуассона с параметром потока
ρ
. Связь между этими
параметрами проста, так
ρ
λ
/1=
. Например, если время прихода в среднем
равно 5 минутам или 0,083 в час, то темп прихода равен 1/0,083 = 12.
Отсюда следует, что процесс прихода событий пуассоновский, а
интервалы прихода при этом подчиняются экспоненциальному закону. Чтобы
это правило соблюдалось необходимо выполнение ряда условий:
- стационарности,
- ординарности,
- отсутствия последействия.
Стационарность случайного процесса означает, что на
любом
промежутке времени
Δ t вероятность прихода n заявок зависит только от
числа n и величины промежутка
Δ
t , но не изменяется от сдвига
Δ
t по оси
времени. При этом выполняется эргодическое свойство :- статистическое
равенство n заявок , полученных при ИМ одной системы , или испытания
n систем до прихода первой заявки . Формулирование этого свойства
звучит достаточно просто : « Совокупное значение по времени наблюдений
равняется совокупному по ансамблю наблюдений ».
Ординарность потока заявок означает невозможность появления
более одной заявки в
один и тот же момент времени.
Отсутствие последействия означает, что вероятность прихода n заявок
в течение промежутка времени
Δ
t не зависит от того, сколько пришло
заявок до этого момента времени, выполнение этого условия гарантирует
случайность и независимость событий. Такой поток называется простейшим,
рассмотрим основные свойства простейшего потока
1. Устойчивость
Свойство устойчивости состоит в следующем: при суммировании независимых
простейших потоков получается простейший поток с интенсивностью, равной
сумме интенсивностей складывающихся потоков:
∑
=
=
M
i
i
1
λλ
Для практических задач можно считать, что всякий поток, образующийся из
любых нескольких (хотя бы 4-5) независимых ординарных потоков, является
простейшим, причем интенсивности суммируются.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
