Составители:
148
Б. Статистические критерии
1. Статистическая надежность
Статистика, определяемая по выборке, является только сред
ней оценкой искомого параметра ГС, которая должна быть допол
нена интервальной оценкой, называемой доверительным интер
валом. Его величина зависит от соответствующего коэффициента
и позволяет судить насколько надежно высказывание, что интер
вал содержит параметр ГС. Вероятность попадания в интервал
называется статистической надежностью S. Значение 1–S на
зывается уровнем значимости a или вероятностью ошибки или
превышения уровня. Вероятность непревышения уровня ошибки
определится из выражения
1,Px z x z S
nn
12
33
45
6
57 8849
П2.7
где
x
z
1
2
3
4
, приводя нормальное распределение к стандартному, с
нулевым средним значением и стандартным отклонением, равным
единице. Следует запомнить простое правило: если n раз высказыва
ется утверждение, что неизвестный параметр лежит в доверитель
ном интервале, то, в среднем, следует ожидать an ошибок! В табл.
П2.4 приведены значения доверительного интервала для четырех
наиболее часто применяемых значений статистической надежнос
ти для стандартного нормального распределения.
Таблица П2.4
Значения интервала для NDраспределения
итсомичанзьневорУ a ьтсонжеданяаксечитситатС S лавретнийыньлетиревоД
%01=1,0%09=9,0
%5=50,0%59=59,0
%1=10,0%99=99,0
%72,0=7200,0%37,99=3799,0
Примечание: В последней строке таблицы приведены знаменитые
±3,0s, перекрывающие 99,73% наблюдаемого числового ряда. Сле
дует понять и запомнить, что ширина интервала тем больше, чем
выше статистическая надежность!
1, 6 4 5 /xn12
1, 9 6 /xn12
2,576 /xn12
3, 0 /xn12
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- …
- следующая ›
- последняя »
