Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

150
Приведем алгоритм распознавания гипотез на примере Nраспре
деления, в случае проверки гипотез для других распределений алго
ритм не меняется, а в нем используются статистики рассматриваемо
го распределения (см. табл. П2.4).
1. Принимаем нулевую гипотезу H
0
: m = m
0
( 121 3
0
0 ).
2. Формируем альтернативную гипотезу HA : 1 21
0
( 1 2 13
0
0 ).
3. Используем статистику N распределения
x
zn
1 2
3
4
5
1
или ста
тистику любого другого проверяемого закона распределения.
4. Принимаем уровень значимости a и по нему из таблиц для про
веряемого закона распределения находим табличное значение стати
стики z для принятого уровня значимости, такое, что при верной H
0
соблюдалось условие
()Pz z123
1
.
5. Сравниваем статистическое и табличное значения статистик,
если zz1
1
, то H
0
не отвергается,
если zz1
1
, то H
0
отвергается на принятом уровне значимости a.
Пример.
Пусть взята первая выборка с параметрами
1 2 3 22242
00
25,0; 6,0; 36; 23,2; 0,05nx
Н
0
: m = m
0
Н
А
:
121
0
23,2 25,0
36 1,8,
6
z
1
22
3
1
0,05
1, 8 1, 9 6zz1 2 1
1
, следовательно, Н
0
подтверждается на при
нятом уровне значимости.
Пополним первую выборку до 49 членов, параметры выборки при
мут вид
00
25,0; 6,0; 49; 23,1; 0,05;nx1 2 3 22242
23,1 25,0
49 2,22;
6
z
1
22
3
1
0,05
2,22 1,96zz121
1
, следовательно, Н
0
отвергается на приня
том уровне значимости.
В теории математической статистики рассматриваются разные
виды критериев:
– критерии значимости (принять или отклонить),

Страницы