Составители:
151
– параметрические критерии, когда проверяется численное значе
ние параметра 1 2 1
0
,
– критерии согласия, проверяющие согласуется ли эксперимен
тальное распределение с гипотетическим распределением. Пример
применения критерия согласия Пирсона приведен в Прил. П3.
3. Односторонние и двусторонние критерии
Если цель эксперимента состоит в установлении различия между
двумя ГС, то знак этого не известен. На рис. П2.2 представлена эта
ситуация. Когда нулевая гипотеза сформирована в виде Н
0
:
1 2 1
12
,
то неизвестно, какой из параметров имеет большее значение; тогда
альтернативная гипотеза Н
А
:
121
12
, утверждает, что проверяемые
значения относятся к разным совокупностям. Этот случай относит
ся к понятию двустороннего критерия, так как Н
А
, записанная в виде
111
12
или
111
12
рассматривается как возможные исходы. Если
задано строгое условие типа Н
0
:
1121311
12 12
:
A
H
или
Н
0
:
112 1311
12 12
:
A
H
, то такой критерий называется односто
ронним. Статистический критерий H
S
определит ошибки первого и
второго рода, как это показано на рисунке для случая а). Если сохра
нить значение уровня значимости a неизменным, но сделать критерий
двусторонним, то от хвостов распределения
1
1
отсекаются площади
равные a/2 (случай б)). Видно, что при этом величина ошибки второго
рода возрастает, как это представлено серой областью на рис. П2.2, б).
1
Рис. П2.2. Статистический критерий: а – односторонний; б – двусторонний
a
a
a
a)
б)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 149
- 150
- 151
- 152
- 153
- …
- следующая ›
- последняя »
