Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 153 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

153
случайной величины Т – времени безотказной работы некоторой ра
диоэлектронной системы. Определение плотности вероятности F(t)
можно осуществить, если в качестве исходных данных будет извес
тен достаточно большой объем статистики – п, частных конкретных
реализаций Т = t, (i = 1, 2, 3,..., п) случайной величины Т.
Исходные значения величин Т – t
1
определяются следующим об
разом. Фиксируется начало испытаний системы на надежность пос
ле ее включения в работу. Отмечается момент возникновения перво
го отказа t
1
. Первая величина T = t
1
будет равна интервалу времени с
момента начала работы до момента возникновения первого отказа.
Возникший отказ устраняется, и работа системы вновь восстанавли
вается. Новая случайная величина T = t
2
равна отрезку времени от
момента второго включения до момента возникновения второго от
каза и т. д. Таким образом, фиксируются все интервалы T = t
1
време
ни безотказной работы между двумя последовательными отказами.
Для более достоверного определения F (t) необходимо продолжать
испытания до тех пор, пока получится достаточно большое число
реализаций n (п
1
100). Полученный набор всех величин T = t
1
запи
сывается в виде неупорядоченного статистического ряда (t
1
, t
2
, …, t
i
,
…, t
n
) или заносится в соответствующую таблицу.
Сформулируем задачу:
Дано: Набор n исходных статистических данных Т = t, (i = 1,
2,...,n). Пусть n = 100.
Требуется определить аналитическую зависимость неизвестного
закона F(t) – плотности вероятности случайной величины Т.
Решение. Определение неизвестного закона F(t) целесообразно про
изводить в следующей последовательности:
A. Первичная обработка исходной статистики.
Б. Графическое изображение статистических данных.
B. Выравнивание статистических графиков.
Г. Определение критерия согласия.
А. Первичная обработка исходной статистики
В соответствии с физическим определением плотности вероятнос
ти F(t) ее опытное значение F* в любой точке T = t
1
рассчитывается по
формуле
*
*
1
()() ,
j
jj
n
FttFtF
nt
1
2 3 22
1
П3.1
где
1
*
j
n
– число отказов, приходящихся на jй интервал длиною
1t
на
оси возможных значений случайной величины Т (интервал
1t
накры
вает точку t
j
). Обычно точка t
j
выбирается в середине
1t
.

Страницы