Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 155 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

155
число из имеющегося неупорядоченного статистического ряда T = t
i
и
определяется, к какому интервалу следует отнести это число. На
пример, t
1
= 75 ч. В этом случае в четвертой колонке табл. П3.1 с
серединой t
j
= 70 ч и правой границей 80 ч ставится «крестик», а
число t
i
= 75 ч вычеркивается из ряда. Затем рассматривается второе
число ряда T = t
2
и заносится «крестик» в соответствующую колонку
табл.П3.1 и т. д. После того, как все n = 100 чисел T = t
i
рассортиро
ваны по колонкам таблицы, производится подсчет чисел
1
*
j
n
для каж
дого интервала Dt.
Пусть значения опытных чисел
1
*
j
n
получены такие, как в табл.
П3.1 (
1
*
1
n
= 31,
1
*
2
n
= 22,
1
*
3
n
= 13,
1
*
4
n
= 13, затем 7, 5, 4, 2, 2 и 1).
Разумеется, должно выполняться условие:
1
100.
k
j
j
nn122
3
После того, как определены величины
1
*
j
n
, необходимо прове
рить нет ли слишком малых значений
1
*
j
n
(например,
1
*
j
n
< 3
1
4).
Поскольку малые значения дают недостаточную информацию об ис
тинной закономерности распределения изучаемой случайной вели
чины на этом интервале, то рекомендуется соседние интервалы с малым
значением
1
*
j
n
укрупнить в один, длина которого будет больше чем
Dt.
В нашем примере целесообразно последние три интервала объеди
нить в один, длиной Dt‘ = 3Dt = 60 ч с новым числом
1
*
8
n
– 5. Оконча
тельно имеем всего k = 8 интервалов, семь первых длиной по 20 ч и
один последний длиной 60 ч.
Теперь рассчитываются опытные значения элементов вероятнос
ти
1
*
i
Q
и
*
j
F
для всех интервалов, и результаты первичной обработки
статистики заносятся в табл. П3.1.
Б. Графическое изображение статистических данных
По результатам первичной обработки исходной статистики
(табл. П3.1) строится гистограмма, являющаяся наглядным пред
ставлением полученных исходных статистических данных. Гистог
рамма представляет собой графическую зависимость статистических
значений
*
j
F
в точках T = t
j.
Значение функции
*
j
F
, принимается по
стоянным для всего интервала Dt, поэтому графически гистограмма
имеет вид отдельных прямоугольников с основанием шириной Dt и
высотой, равной
*
j
F
.
Гистограмма обладает рядом важных свойств:
— напоминает неизвестную искомую функцию F(t) т. е.
*
j
F
1 ()Ft ,

Страницы