Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 154 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

154
На этапе первичной обработки исходной статистики, исходя из
формулы (П3.1), необходимо определить:
— минимальное (t
min
) и максимальное (t
max
) значения из статис
тического ряда полученных величин Т = t
i
;
— длину частных интервалов группирования
1t
, на которые сле
дует разбить весь полученный интервал R = t
max
–t
min
;
— значения величин
1
*
j
n
в каждом частном интервале Dt;
— статистические значения элементов вероятности отказов для
каждого интервала
1t
:
1
12
*
*
j
j
n
Q
n
П3.2
— опытные статистические значения F*;
— заполнить таблицу результатов первичной обработки статистики.
Значения t
min
, t
max
берутся непосредственно из полученного ста
тистического ряда величин t
i
Длина всего интервала R = t
max
– t
min
дает первое представление о том, что наиболее вероятное значение
случайной величины Т может быть заключено между t
min
, t
max
, т. е.
неизвестная плотность вероятности F(t) распределена примерно в
этом отрезке значений случайной величины Т.
Длина интервала Dt может быть ориентировочно выбрана с ис
пользованием эмпирической формулы
1
23 3
4
max min
,
13,3 ln
tt
R
t
nk
П3.3
где k – число частных интервалов Dt.
Значение числа k сначала ориентировочно оценивается по форму
ле k
1
1 +3,3 ln n и обычно выбирается в пределах k = 10
1
30.
Подсчет количества реализаций
1
*
j
n
по интервалам группирова
ния Dt практически осуществляется следующим образом. Заблагов
ременно заготовляется бланк, образец которого дан в табл. П3.1.
Таблица разбивается на k колонок, представляющих собой интерва
лы Dt. Пусть, например, t
max
= 200 ч, t
min
= 1 ч, тогда значения Dt и k
целесообразно выбрать следующие:
Dt » (200 – 1) /(1+3,3 lg 100) » 26 ч (принимаем Dt = 20 ч);
k » 1+ 3,3 lg 100 » (t
max
– t
min
)/ Dt » (200–1)/20 » 10.
В каждой колонке приводится значение середины интервала
t
1
= t
j
(t
j
= 10; 30; 50; 70; 90; 110; 130; 150; 170; 190)
либо крайние правые границы интервалов t
j
+ Dt/2 – (20; 40; 60; 80;
100;120; 140; 160; 180; 200). После этого рассматривается первое

Страницы