Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 149 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

149
2. Распознавание статистических гипотез
При попарном сравнении двух образцов продукции или двух объек
тов экспертизы, полученных разными способами или на разных про
изводствах, всегда встает вопрос, какой из них лучше. Сравнивать
только средние значения нерационально, так как хвосты распреде
лений могут наложиться друг на друга. При этом, решение принима
ется на основе статистических предположений (гипотез) о ГС с уче
том разброса данных. Выбор правильного решения из двух противо
положных предположений о ГС называется статистической про
веркой гипотез. Информация при этом носит альтернативный ха
рактер, поэтому количественные оценки надо находить с помощью
статистического оценивания.
Гипотеза о том, что две совокупности, с точки зрения одного или
нескольких критериев, одинаковы, называется нульгипотезой – H
0
.
Поскольку критерии устанавливают только отличие совокупностей,
H
0
выдвигается для проверки основания ее отбрасывания и приня
тия альтернативной гипотезы Н
А
, указывающей, что расхождение
между проверяемыми совокупностями есть. При проверке гипотез
могут возникнуть два ошибочных решения: отклонение верной ги
потезы с вероятностью a и принятие неверной гипотезы с вероятнос
тью b. Подобный алгоритм представлен в табл. П2.5.
Таблица П2.5
Возможные исходы распознавания гипотез
яицаутиС
H
0
анрев H
0
анревен
еивтсйеД
ьтунгревтО
a
–1 b
ьтянирП–1 a
b
Вероятности, соответствующие обеим исходам, в литературе но
сят различные названия при сохранении начального смысла:
– Вероятность отклонения правильной H
0
гипотезы – ошибка пер
вого рода a, риск I, риск поставщика, риск излишней наладки техно
логического процесса и т. д.
– Вероятность неправильного принятия Н
А
гипотезы – ошибка
второго рода b, риск II, риск потребителя или заказчика, риск неза
меченной разладки технологического процесса и т. д.
Ошибки первого и второго рода уменьшаются при увеличении объема
выборки и равны нулю при проверке ГС в целом. Ошибка первого рода при
нимается в пределах от 1 до 10 %, ошибка второго рода от 10% и больше.

Страницы