Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 160 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

160
будет согласовываться с данными эксперимента и обладать свойства
ми неизвестной плотности вероятности F(t).
Таким образом, наложив две связи на выравнивающую функцию
(запомним число связей s = 2), полагаем, что неизвестная искомая
плотность вероятности F(t) имеет вид
*
0
0,02 3 0,02
*
0
1
( ) 0,02 10 20 .
t
T
tt
Ft e e e
T
1 2233
П3.12
Задаваясь теперь любыми фиксированными значениями Т = t
j
,
легко рассчитать теоретические значения F(t = t
j
) и сравнивать их с
опытными данными F
j
*. График найденной функции F(t) обычно
наносят на гистограмму и производят качественную оценку степени
соответствия теоретического закона F(t) с опытными данными – гис
тограммой.
Анализируя графики гистограммы F
j
* и расчетную кривую функции
F(t) = 0,02е
–002t
(рис. П3.1), можно сделать качественный вывод, что
выбранная F(t) неплохо согласуется с данными эксперимента.
Для того чтобы иметь не качественную, а количественную оценку
степени соответствия выбранной F(t) статистическим данным, необ
ходимо произвести численную проверку согласия.
Г. Определение критерия согласия
Критерии согласия позволяют количественно обосновать прием
лемость приближенного равенства
*
() () .
j
tFtF1 2 3 П3.13
Существует несколько критериев проверки согласия, но общую
сущность их применения можно пояснить следующим образом:
а) выбирается мера расхождения D между теоретической кривой
F(t) и гистограммой F
j
* Эта мера расхождения может усредняться
(или суммироваться) для всех выбранных значений интервалов Dt
или возможных значений изучаемой случайной величины Т.
Если мера расхождения А рассчитывается как модуль разности,
например D =
1
*
()
j
FFt
, то чем меньше получится значение D, тем
лучше согласие между F(t) и F
j
*,
б) назначается граничное допустимое значение меры расхождения
D = D
гр
;
в) если опытное (расчетное) значение меры расхождения D = D
оп
< D
гр
,
то полагают, что выбранная функция F(t) хорошо согласуется с
опытными данными. Если D
оп
> D
гр
, то выбранное равенство (П3.13)
F(t) = F
j
* отменяют или подвергают его большому сомнению.

Страницы