Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 163 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

163
ность r = k–s, где k – число интервалов (в нашем примере k = 8); s –
число наложенных связей на функцию j(t) (у нас s = 2).
Для некоторых значений чисел r рассчитаны таблицы значений
вероятности неравенства
22
0
121
на основе выражения
2
22
0
22 22
0
() ().PP d
1
22
3
4
3
2
53 3
6
П3.17
Зависимость вероятности P
c
2
от чисел r и c
2
берется из стандарт
ных таблиц. Использование таблицы для применения критерия со
гласия хиквадрат Пирсона сводится к следующему: по опытным и рас
четным значениям
***
; ; или ( ; ; или ; )
jj j j jj
nn QQ FF11 1 1 рассчитыва
ется опытное значение
2
0
1
по формуле (П3.15).
Величина c
2
по результатам расчета получилась равной c
2
= 1,86;
затем определяют число степеней свободы r (r = k–s = 8–2 = 6).
По входным данным c
2
= 1,86 и r = 6 из таблиц определяют, что
вероятность P
c
2
>0,95.
Следовательно, полученная опытная мера расхождения c
2
= 1,86
является малой (допустимой), при этом с уверенностью, численно рав
ной вероятности g = P
c
2
= 95%, можно утверждать обоснованность и
хорошее согласие приближенного вероятностного равенства (П3.12)
1()
j
Ft F
.
Таким образом, для нашего примера при расчетах можем пола
гать, что неизвестная плотность вероятности F(t) для исследуемой
системы имеет вид
11
0,02
50
1
() 0,02
50
t
t
Ft c c
.
Приемлемое значение вероятности P
c
2
должно лежать в пределах
P
c
2
30 40%12
. Если же полученная из таблицы вероятность P
c
2
ока
жется меньше 5–10%, то имеются все основания полагать, что выб
ранная плотность вероятности F(t) плохо согласуется с эксперимен
тальными статистическими данными. В этом случае необходимо выб
рать другую функцию F(t) и снова проверить ее по критерию согласия
х)иквадрат Пирсона.
П.4. Определение неизвестной случайной величины
В процессе эксплуатации радиолокационного вооружения или спе
циальных испытаний на надежность возникает необходимость экс
периментально оценить неизвестные параметры, как например, сред

Страницы