Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 165 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

165
Решение. Для правильной и полной статистической оценки неиз
вестного параметра Т
0
по результатам эксперимента необходимо:
– вопервых, определить, по какой формуле рассчитывать наи
лучшую статистическую оценку для неизвестного параметра T
0
, ис
пользуя исходную статистику;
– вовторых, какова достоверность и точность получаемой оценки.
А. Наилучшая статистическая оценка
Используя исходные статистические данные
1
12
, ,..., ,...,
in
Ttt t t
,
можно предложить несколько формул для расчета опытного случай
ного значения
*
0
T
, например:
2
1
*
01
*
1
02
3
3
1
*
03
;
1
;
;
2
n
i
i
n
i
i
n
i
i
t
T
n
t
T
n
t
T
n
1
2
1
1
2
3
3
3
и т. д.
т. е.
*
0
(;).
i
Ttn1 2
П4.1
Но какая же из всех возможных формул дает наилучшую оценку для Т
0
?
В методах математической статистики под наилучшей статисти
ческой оценкой
*
0
T
для неизвестного параметра Т
0
выбирается такая
формулаоценка 1 2
0
(,)
i
Ttn, которая удовлетворяет трем основным
требованиям: состоятельности; несмещенности; эффективности.
Так как статистическая оценка 1 2
0
(,)
i
Ttn является случайной
величиной, то она имеет свой закон распределения, математическое
ожидание и дисперсию.
Свойство состоятельности оценки
*
0
T
заключается в том, что при
п ® ¥ ее математическое ожидание М(
*
0
T
) сходится к математичес
кому ожиданию Т
0
= М (Т) изучаемой случайной величины Т:
12
12
*
00
lim .
n
MT MT T34

Страницы