Квалиметрия. Варжапетян А.Г. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

74
3.3. Методы принятия решений при учете неопределенности
информации и нечеткости условий
3.3.1. Выбор на основании числовой информации
Задачи выбора по числовой информации в условиях риска возни
кают в том случае, когда с каждой рассматриваемой стратегией при
нятия решений V
i
связано некоторое множество возможных резуль
татов КЦФ – Q
1,
Q
2, …
Q
m
с известными условными вероятностями
P(Q
j
/V
i
). Формально модель выбора решения в условиях риска мож
но записать в виде матрицы z = ||z
ij
||, i =1, n ; 1 1,jm :
яигетартС
ытатьлузеР
Q
1
Q
2
…
Q
j
…
Q
m
1VZ
11
Z
21
…
Z
1j
…
Z
1m
2VZ
12
Z
22
…
Z
2j
…
Z
2m
…
………………
nVZ
n1
Z
n2
…
Z
jn
…Z
mn
где Z
ij
= f(Q
j
, V
i
) – полезность результата Q
j
при использовании стра
тегии V
i
.
Пусть известны условные вероятности P(Q
j
/ V
i
), i =1, n ; 1 1,jm.
Введем понятие ожидаемой полезности
1
для каждой стратегии
V
i
12
343 4
5
1
() ( ;)( /), 1,,
m
iji
j
МV QVPQjVin
(3.3)
где М – оператор математического ожидания.
Решающее правило для определения оптимальной стратегии име
ет вид
V
*
= Arg max M{П/V } (3.4)
V
i
В задачах выбора решений в условиях риска предполагается, что
вероятность достижения результатов Q
j
зависит только от стратегии
V
i
, выбранной ЛПР. Если допустить, что эта вероятность зависит не
только от стратегии (V
i
), но и от внешней среды (S
k
), то возникают
задачи выбора решений в условиях неопределенности. В данном слу
чае неопределенность связана с тем, что ЛПР неизвестно распределе
ние вероятностей P(S
k
), с которыми внешняя среда может находить
ся в одном из состояний {S
k
}, k =
1, K
. Лицо, принимающее решение,

Страницы