Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

14
формулой Резерфорда, не исчерпывает взаимодействие
нуклонов. При больших энергиях в формулу Резерфорда
вводят еще один множитель – формфактор, учитывающий
размеры и внутреннюю структуру сталкивающихся
нуклонов. Результат решения данной задачи показывает,
что введение формфактора необходимо при кинетических
энергиях
α
-частицы, превышающих 22 МэВ. (В данном
примере умножение и деление на константу конверсии
позволяет избежать введения явного вида квадрата
единичного заряда, используя вместо него хорошо
известную величину – постоянную тонкой структуры
2
/ 1/137
e c =
ℏ
).
При оценке радиусов распределения заряда в ядре
(кулоновского радиуса) используют различие энергий связи
двух «зеркальных» ядер-изобар (т.е. ядер с одинаковым
числом нуклонов А, причем число протонов одного из них
равно числу нейтронов другого).
Задача 1.6. Из сравнения энергий связи зеркальных
ядер
11
В и
11
С оценить величину r
0
в формуле (1.12) для
радиуса ядер.
Для равномерно заряженной сферы кулоновская
энергия равна
2 2 2
2 1/3
0
3 ( 1) 6 6 6
; ; .
5
Z Z e e e c
E e E R r A
R R E c E
−
= ∆ = = = =
∆ ∆
ℏ
ℏ
Отсюда для величины r
0
получаем
0
1/ 3
6 200
1.36 .
137 (11) 2.9
МэВ Фм
МэВ
⋅ ⋅
= =
⋅
Задача 1.7. Из сравнения энергий связи ядер
3
H и
3
He
∆Е = 0.77 МэВ оценить кулоновский радиус R ядра
3
He.
Действуя аналогично задаче 1.6, получим для
кулоновского радиуса
3
He - 2.2 Фм.
формулой Резерфорда, не исчерпывает взаимодействие
нуклонов. При больших энергиях в формулу Резерфорда
вводят еще один множитель – формфактор, учитывающий
размеры и внутреннюю структуру сталкивающихся
нуклонов. Результат решения данной задачи показывает,
что введение формфактора необходимо при кинетических
энергиях α-частицы, превышающих 22 МэВ. (В данном
примере умножение и деление на константу конверсии
позволяет избежать введения явного вида квадрата
единичного заряда, используя вместо него хорошо
известную величину – постоянную тонкой структуры
e2 / ℏc = 1 /137 ).
        При оценке радиусов распределения заряда в ядре
(кулоновского радиуса) используют различие энергий связи
двух «зеркальных» ядер-изобар (т.е. ядер с одинаковым
числом нуклонов А, причем число протонов одного из них
равно числу нейтронов другого).

     Задача 1.6. Из сравнения энергий связи зеркальных
ядер 11В и 11С оценить величину r0 в формуле (1.12) для
радиуса ядер.
     Для равномерно заряженной сферы кулоновская
энергия равна
         3 2 Z ( Z − 1)         6e 2        6e 2 6e2 ℏc
     E= e               ; ∆E =        ;R =      =       = r0 A1/3 .
         5       R               R          ∆E ℏc∆E
     Отсюда для величины r 0 получаем
                          6 ⋅ 200 МэВ ⋅ Фм
                  r0 =                          = 1.36 Фм.
                        137 ⋅ (11)1/ 3 2.9 МэВ

     Задача 1.7. Из сравнения энергий связи ядер 3H и 3He
∆Е = 0.77 МэВ оценить кулоновский радиус R ядра 3He.
     Действуя аналогично задаче 1.6, получим для
кулоновского радиуса 3He - 2.2 Фм.
                                14

Страницы