Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 15 стр.

  Тема 2. Атомное ядро как квантовая система
     Атомное ядро, как и другие объекты микромира,
является квантовой системой. Это означает, что
теоретическое описание его характеристик требует
привлечения квантовой теории. В квантовой теории
описание состояний физических систем основывается на
волновых функциях, или амплитудах вероятности ψ (α , t ) .
Квадрат модуля этой функции определяет плотность
вероятности обнаружения исследуемой системы в
состоянии с характеристикой α - ρ (α , t ) = ψ (α , t ) .
                                                       2


Аргументом волновой функции могут быть, например,
координаты частицы.
     Полную вероятность принято нормировать на
единицу:
                       ∫ ψ (α , t )       dα = 1.
                                      2
                                                               (2.1)
     Множество       квадратично            интегрируемых   функций
ψ (α , t ) образует линейное гильбертово пространство. В
этом пространстве скалярное произведение волновых
функций вводится как
                     ψ 1 ψ 2 = ∫ψ 1* (α , t )ψ 2 (α , t )dα . (2.2)
     Каждой     физической    величине   сопоставляется
                                  ⌢
линейный эрмитов оператор         F , действующий в
гильбертовом пространстве волновых функций ψ . Спектр
значений, которые может принимать физическая величина,
определяется спектром собственных значений ее оператора.
     Среднее значение физической величины в состоянии
ψ есть
                                  ⌢
                           F = ψ Fψ .               (2.3)



                                  15