Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 38 стр.

      Задача 3.3. Оценить отношение активностей
отдельных членов радиоактивного семейства 4n + 2.
      Период полураспада 238U на несколько порядков
величины больше, чем периоды полураспадов всех
остальных членов радиоактивного семейства. Для всех
членов семейства, например i-го, (за исключением первого -
238
    U и последнего - стабильного изотопа 206Pb), изменение
числа ядер связано с ростом числа ядер за счет распада
предыдущего члена "цепочки", т.е. (i - 1)-го элемента, и
распадом ядер данного i-го элемента:
                     dN i
                           = λi −1 N i −1 − λi N i .
                      dt
      За время, прошедшее после образования элементов,
установилось т.н. "вековое" равновесие, когда прибыль и
убыль ядер данного нестабильного элемента в цепи
распадов компенсируют друг друга. При этом активности
(т.е. числа распадов в 1 секунду) всех членов
радиоактивного семейства выравниваются:
                     λi −1 N i −1 = λi N i = λi +1 N i +1 = ..... (3.10)
      Суммарная активность радиоактивного препарата, т.е.
число распадов в секунду, которое этот препарат
испытывает, определяется не только числом распадов в
единицу времени первичного ядра, но и активностями всех
получаемых в результате распадов продуктов. Часто эти
продукты распадов вносят в суммарную активность
значительно больший вклад, чем первичный распад.
      Распад с излучением ядер гелия - α-распад - возможен
потому, что внутри ядер возможно образование кластеров -
систем из нескольких нуклонов. Наибольшей вероятностью
обладает как раз образование α-кластеров, или ядер гелия,
поскольку ядра гелия имеют большую энергия связи на
нуклон и, соответственно, меньшую массу, чем сумма масс
2 протонов и 2 нейтронов. Туннельный эффект делает

                                  38