Физика ядра и банки ядерных данных. Варламов В.В - 39 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

39
возможным испускание таких α-кластеров, если сумма масс
продуктов реакции меньше массы исходного ядра.
Рассмотрим кинематику π
+
-распада как пример
использования релятивистских формул для продуктов
распада.
Задача 3.4. Рассчитать энергии частиц,
рождающихся в распаде π
+
-мезона.
Наиболее вероятный (99.98%) распад π
+
-мезона
происходит на две частицы:
.
µ
π µ υ
+ +
→ +
Масса π
+
-
мезона равна 139.6 МэВ, масса мюона µ равна 105.7 МэВ.
Точное значение массы мюонного нейтрино
µ
υ
неизвестно,
но установлено, что она меньше 10 кэВ. Из наблюдения
нейтринных осцилляций следует, что все типы нейтрино
имеют ненулевую массу покоя. Так как разность масс π
+
-
мезона и продуктов его распада равна 33.8 МэВ, для
нейтрино необходимо использовать релятивистские
формулы связи энергии и импульса. В дальнейшем расчете
малой массой покоя нейтрино можно пренебречь и считать
нейтрино ультрарелятивистской частицей. Законы
сохранения энергии и импульса в распаде π
+
-мезона:
2 2 1/2
2 1/ 2
2 2 2
2
, 0 .
( ) ; ;
( 2 ) ;
( ) 2( ) 2 ;
( )
4.1 .
2
m m T E p p
T p m m E p p p
p T T m
m m
T МэВ
m
π µ µ υ µ υ
µ µ µ µ υ υ µ
µ µ µ
π µ π µ µ µ µ µ µ
π µ
µ
π
= + + = +
= + − = = =
= +
− − − + = +
−
= =
Кинетическая энергия мюонного нейтрино π
+
-распада
равна
.
( ) 29.7
T
E m m T
МэВ
υ
υ π µ µ
≈
= − − =
возможным испускание таких α-кластеров, если сумма масс
продуктов реакции меньше массы исходного ядра.
     Рассмотрим кинематику π+-распада как пример
использования релятивистских формул для продуктов
распада.

     Задача    3.4.     Рассчитать         энергии  частиц,
рождающихся в распаде π+-мезона.
     Наиболее вероятный (99.98%) распад π+-мезона
происходит на две частицы: π + → µ + + υµ . Масса π+-
мезона равна 139.6 МэВ, масса мюона µ равна 105.7 МэВ.
Точное значение массы мюонного нейтрино υµ неизвестно,
но установлено, что она меньше 10 кэВ. Из наблюдения
нейтринных осцилляций следует, что все типы нейтрино
имеют ненулевую массу покоя. Так как разность масс π+-
мезона и продуктов его распада равна 33.8 МэВ, для
нейтрино необходимо использовать релятивистские
формулы связи энергии и импульса. В дальнейшем расчете
малой массой покоя нейтрино можно пренебречь и считать
нейтрино    ультрарелятивистской          частицей.  Законы
                                              +
сохранения энергии и импульса в распаде π -мезона:
                                    
        mπ = mµ + Tµ + Eυ , 0 = pµ + pυ .
        Tµ = ( pµ2 + mµ2 )1/ 2 − mµ ; Eυ = pυ = pµ = p;
        p = (Tµ 2 + 2Tµ mµ )1/ 2 ;
        ( mπ − mµ )2 − 2( mπ − mµ )Tµ + Tµ2 = Tµ2 + 2Tµ mµ ;
               (mπ − mµ ) 2
        Tµ =           = 4.1 МэВ.
               2mπ
     Кинетическая энергия мюонного нейтрино π+-распада
равна
             Eυ ≈ Tυ = (mπ − mµ ) − Tµ = 29.7 МэВ.

                                     39

Страницы