Фотоядерные реакции. Современный статус экспериментальных данных. Варламов В.В - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

38
Метод Пенфолда-Лейсса.
В данном методе интегральное уравнение (1), которое
может быть записано следующим образом
(
)
(
)
(
)
dkkkEaEY
D
jj
σ
∫
= , , (2)
где D – область энергий выше порога реакции, в которой
спектр фотонов не равен 0, представляется в матричном
виде
( )
( )
∑
=
∆=
j
i
iijj
kkkEay
1
^
,
σ
, (3)
где j = 1, ..., m (m – число точек выхода реакции),
i = 1, ..., n (n – число точек искомого сечения),
j
i
j
i
EEk
1−
−=∆ ,
2kEk
j
ii
∆−= ,
σ
^
– приближение к величине σ, обусловленное
заменой интегрирования (2) на суммирование
(3).
По существу выражение (3) представляет собой
умножение матрицы A (матрицы с элементами A
j,i
=
a(E
j
,k
i
)∆k) на вектор
σ
^
.Сам метод Пенфолда-Лейсса [9 –
12] состоит в обращении матрицы A (при n = m). При этом
требование минимальности среднеквадратичного
отклонения вектора оценки
σ
^
от истинного вектора
(
)
(
)
(
)
∫
= dkkkEuE
ii
σσ
,
, (4)
где эффективная аппаратная функция метода
( )
( )
∑
=
−
=
m
j
jiji
kEaAkEu
1
1
,
,, , (5)
     Метод Пенфолда-Лейсса.
    В данном методе интегральное уравнение (1), которое
может быть записано следующим образом
                    Y (E j ) = ∫ a(E j , k )σ (k )dk ,      (2)
                                    D

где D – область энергий выше порога реакции, в которой
спектр фотонов не равен 0, представляется в матричном
виде

                    y j = ∑ a (E j , ki ) σ^ (ki ) ∆k ,
                              j
                                                            (3)
                             i =1

где j = 1, ..., m (m – число точек выхода реакции),
    i = 1, ..., n (n – число точек искомого сечения),
     ∆k = E i j − E i j−1 ,
      k i = E i j − ∆k 2 ,
     σ^ – приближение к величине σ, обусловленное
            заменой интегрирования (2) на суммирование
            (3).
      По существу выражение (3) представляет собой
умножение матрицы A (матрицы с элементами Aj,i =
a(Ej,ki)∆k) на вектор σ^ .Сам метод Пенфолда-Лейсса [9 –
12] состоит в обращении матрицы A (при n = m). При этом
требование        минимальности      среднеквадратичного
отклонения вектора оценки σ от истинного вектора
                             ^


                    σ (Ei ) = ∫ u (Ei , k ) σ (k ) dk ,     (4)

где эффективная аппаратная функция метода

                    u (Ei , k ) = ∑ A−j,1i a (E j , k ) ,
                                        m
                                                            (5)
                                        j =1


                                               38

Страницы