Фотоядерные реакции. Современный статус экспериментальных данных. Варламов В.В - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

42
При этом считается [14], что в случае фотоядерного
эксперимента третье из перечисленных условий не
выполняется, поскольку результаты измерений всегда
представляются на дискретной энергетической сетке.
Однако существование обратной матрицы A
-1
гарантирует
непрерывность преобразования. Если же дискретизировать
выражение (8) с шагом, равным энергетическому шагу
измерения выхода, то получится квадратная матрица A с
ненулевой главной диагональю и нулевыми элементами
«выше» главной диагонали. Такая матрица является
невырожденной. Если матрица оказывается вырожденной,
задача может рассматриваться, как некорректно
поставленная.
В методе А.Н.Тихонова [16] «в качестве критерия
выбора приближенного сечения используется принцип
гладкости» [13 - 17], что является характерным и для
многих других работ этого направления.
В этом методе из множества «формальных» решений,
т.е. функций σ(k), удовлетворяющих условию
m
Edy
EydkkkEa
m
j
j
E
E
jj
j
th
≤
−
∑
∫
=1
2
2
)]([
)()(),(
σ
(6)
выбирается такое, для которого специальный функционал
∫
+=Ω
max
2
2
)(
)(][
E
E
th
dk
dk
kd
k
σ
σσ
(7)
имеет минимальное значение. Построенное сечение
называется наиболее гладким приближением к истинному
сечению по данной экспериментальной
информации [16].
      При этом считается [14], что в случае фотоядерного
эксперимента третье из перечисленных условий не
выполняется, поскольку результаты измерений всегда
представляются на дискретной энергетической сетке.
Однако существование обратной матрицы A-1 гарантирует
непрерывность преобразования. Если же дискретизировать
выражение (8) с шагом, равным энергетическому шагу
измерения выхода, то получится квадратная матрица A с
ненулевой главной диагональю и нулевыми элементами
«выше» главной диагонали. Такая матрица является
невырожденной. Если матрица оказывается вырожденной,
задача    может     рассматриваться,   как   некорректно
поставленная.
      В методе А.Н.Тихонова [16] «в качестве критерия
выбора приближенного сечения используется принцип
гладкости» [13 - 17], что является характерным и для
многих других работ этого направления.
      В этом методе из множества «формальных» решений,
т.е. функций σ(k), удовлетворяющих условию
                                                      2
                   Ej                                  
                    ∫ a ( E j , k )σ (k )dk − y ( E j )
               m                                       
                    Eth
              ∑
              j =1               [dy ( E j )] 2
                                                           ≤m   (6)

выбирается такое, для которого специальный функционал

                        E max
                                 2        dσ (k )  
                                                     2

              Ω[σ ] =    ∫      σ (k ) +            dk      (7)
                        Eth              dk  
имеет минимальное значение. Построенное сечение
называется наиболее гладким приближением к истинному
сечению по данной экспериментальной информации [16].

                                   42

Страницы