Фотоядерные реакции. Современный статус экспериментальных данных. Варламов В.В - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

41
переходе от точки к точке кривой выхода, шаг анализа
увеличивается, уменьшается или сохраняется в зависимости
от того, меньше он оптимального шага, больше его, или
примерно равен ему. Вследствие этого получающаяся
аппаратная функция (весовая функция) Пенфолда-Лейсса,
на которую при этом подходе уже не обращалось внимания,
могла изменяться от точки к точке.
Рассмотренный метод имеет вполне очевидные
недостатки:
• матрица A, получающаяся при дискретизации
выражения (1) оказывается плохо обусловленной для
эксперимента с тормозным γ-излучением;
• обратная матрица A
-1
имеет большие по абсолютной
величине и разные по знаку околодиагональные
матричные элементы;
• малое относительное отклонение точки кривой выхода
вызывает (как следствие предыдущего недостатка)
«большое» относительное изменение координат
вектора решения.
Все это и заставляет отнести задачу восстановления
сечения из кривой выхода к классу некорректно
поставленных задач и действовать согласно разработанным
для такого класса задач методам.
Метод регуляризации Тихонова.
Условиями корректной постановки задачи (по
Адамару) [13] являются:
• существование решения в пространстве возможных
значений для любой кривой выхода из пространства ее
возможных значений;
• единственность решения;
• непрерывная зависимость решения от исходных
данных.
переходе от точки к точке кривой выхода, шаг анализа
увеличивается, уменьшается или сохраняется в зависимости
от того, меньше он оптимального шага, больше его, или
примерно равен ему. Вследствие этого получающаяся
аппаратная функция (весовая функция) Пенфолда-Лейсса,
на которую при этом подходе уже не обращалось внимания,
могла изменяться от точки к точке.
     Рассмотренный метод имеет вполне очевидные
недостатки:
•    матрица A, получающаяся при дискретизации
     выражения (1) оказывается плохо обусловленной для
     эксперимента с тормозным γ-излучением;
•    обратная матрица A-1 имеет большие по абсолютной
     величине и разные по знаку околодиагональные
     матричные элементы;
•    малое относительное отклонение точки кривой выхода
     вызывает (как следствие предыдущего недостатка)
     «большое» относительное изменение координат
     вектора решения.
     Все это и заставляет отнести задачу восстановления
сечения из кривой выхода к классу некорректно
поставленных задач и действовать согласно разработанным
для такого класса задач методам.

     Метод регуляризации Тихонова.
    Условиями корректной постановки задачи (по
Адамару) [13] являются:
•   существование решения в пространстве возможных
    значений для любой кривой выхода из пространства ее
    возможных значений;
•   единственность решения;
•   непрерывная зависимость решения от исходных
    данных.
                          41

Страницы