Основы арифметики цифровых процессоров. Вашкевич Н.П - 13 стр.

   Перевод дробей из десятичной системы счисления в двоичную,
восьмеричную или шестнадцатеричную системы (аналогично осуще-
ствляется перевод в любую позиционную систему):
   а) исходная дробь умножается на основание системы счисления, в
которую переводится (например, на 2, 8 или 16);
   б) в полученном произведении целая часть записывается в соот-
ветствии с табл. 1.1 цифрой системы счисления, в которую осущест-
вляется перевод (она является старшей цифрой получаемой дроби в
новой системе счисления);
   в) полученная на предыдущем шаге целая часть отбрасывается, и
оставшаяся дробная часть (это правильная дробь) вновь умножается
на основание системы счисления с последующей обработкой полу-
ченного произведения в соответствии с шагами а) и б);
   г) процедура умножения продолжается до тех пор, пока не будет
получен нулевой результат в дробной части произведения (дробь пе-
реводится точно) или не будет достигнута требуемая точность, а
именно необходимое число разрядов дробной части (дробь перево-
дится приближенно);
   д) формируется искомое число путем последовательной записи по-
лученных в шаге б) цифр, т.е. в порядке уменьшения веса разрядов.
   Рассмотрим пример такого перевода (рис. 1.3).
   Пример 1. Выполнить перевод десятичного числа 0,641 в двоич-
ную систему счисления. Перевод выполнить с точностью до двух
значащих цифр после запятой. Более эффективным путем достиже-
ния цели будет перевод числа вначале в шестнадцатерич-
ную/восьмеричную систему, а затем – в двоичную.




             Рис. 1.3. Перевод дроби из десятичной системы
                          в шестнадцатеричную
   Таким образом, 0,641(10)≈0,A4(16)=0,11011001(2). Отметим, что тре-
тья получаемая шестнадцатеричная цифра после запятой равная 1,
использована для округления предыдущего разряда по правилу «по-
ловина веса отбрасываемого разряда». Здесь «половина веса отбра-
сываемого разряда» равна 8.

                                  12