Основы арифметики цифровых процессоров. Вашкевич Н.П - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

10
Рис. 1.1. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную
Эти два способа применимы при переводе целых чисел из одной по-
зиционной системы в другую. Действия вычитания, умножения выпол-
няются в исходной системе. Рассмотрим перевод числа 500
(10)
в систему
счисления с основанием 16.
Произведем разложение данного числа по степеням основания
шестнадцатеричной системы. Искомое число будет состоять из трех
цифр, так как 16
2
=256<500<16
3
=4096. Определим цифру старшего
разряда. 1*16
2
=256<500<2*16
2
=512, следовательно, число будет 1**,
где вместо * будут стоять шестнадцатеричные цифры. Остаток равен:
500–256=244. Тогда 15*16=240 и это значит, что во втором разряде
находится цифра F. Последний остаток равен 4 (244–240). Искомое
шестнадцатеричное число равно 1F4.
При втором способе последовательно делим 500 на 16, и процесс
деления заканчивается, когда частное становится меньше 16 (рис.
1.2).
Рис. 1.2. Перевод числа из десятичной системы
в шестнадцатеричную
Операция перевода в десятичную систему проще, так как любое
десятичное число можно представить в виде полинома x=a
0
*p
n
+a
1
*p
n–
1
+ ... +a
n–1
*p
1
+a
n
*p
0
, где a
0
... a
n
– цифры числа в системе счисления с 
        Рис. 1.1. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную
   Эти два способа применимы при переводе целых чисел из одной по-
зиционной системы в другую. Действия вычитания, умножения выпол-
няются в исходной системе. Рассмотрим перевод числа 500(10) в систему
счисления с основанием 16.
   Произведем разложение данного числа по степеням основания
шестнадцатеричной системы. Искомое число будет состоять из трех
цифр, так как 162=256<500<163=4096. Определим цифру старшего
разряда. 1*162 =256<500<2*162=512, следовательно, число будет 1**,
где вместо * будут стоять шестнадцатеричные цифры. Остаток равен:
500–256=244. Тогда 15*16=240 и это значит, что во втором разряде
находится цифра F. Последний остаток равен 4 (244–240). Искомое
шестнадцатеричное число равно 1F4.
   При втором способе последовательно делим 500 на 16, и процесс
деления заканчивается, когда частное становится меньше 16 (рис.
1.2).




             Рис. 1.2. Перевод числа из десятичной системы
                          в шестнадцатеричную
    Операция перевода в десятичную систему проще, так как любое
десятичное число можно представить в виде полинома x=a0*pn+a1*pn–
1
 + ... +an–1*p1+an*p0, где a0 ... an – цифры числа в системе счисления с

                                  10

Страницы