Основы арифметики цифровых процессоров. Вашкевич Н.П - 12 стр.

основанием p. Например, перевести число 1F4(16) в десятичную сис-
тему. По определению, 1F4= 1*162+F*161+4*160. Заменив F на 15,
получим 1*162+15*161+4*160=500.
   Очень просто осуществляется перевод чисел из двоичной системы
в системы с основанием, равным степеням двойки (4,8,16 и т.д.), и
наоборот (поэтому они и используются в качестве промежуточных
при работе с компьютером). Для того чтобы целое двоичное число
перевести в систему счисления с основанием 2n, нужно двоичное
число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой; если в
последней левой группе окажется меньше n разрядов, то дополнить
ее нулями до нужного числа разрядов; рассмотреть каждую группу
как n-разрядное двоичное число и заменить ее соответствующей
цифрой в системе счисления с основанием 2n. Аналогично выполня-
ется перевод из системы счисления с основанием 2n в двоичную сис-
тему счисления. Рассмотрим примеры такого перевода.
   Пример 1. Перевести 1010001010(2) в восьмеричную систему
счисления:
    1        0      1     0     0     0     1      0     1     0
 триада 4        триада 3          триада 2           триада 1
   триада 1=010(2) =2(8);
   триада 2=001(2) =1(8);
   триада 3=010(2) =2(8);
   триада 4=1(2) =1(8).
   Тогда, располагая восьмеричные цифры по весам разрядов, получаем:
   1010001010(2)=1212(8).
   Пример 2. Перевести 4A3F(16) в двоичную систему счисления:
   4(16)=0100(2) – тетрада;
   A(16)=1010(2) – тетрада;
   3(16)=0011(2) – тетрада;
   F(16)=1111(2) – тетрада.
   Тогда, располагая каждую тетраду с учетом ее веса, получаем:
   4A3F(16)=0100101000111111(2)=100101000111111(2).
   Перевод правильных дробей. Правильная дробь имеет целую
часть, равную 0.



                                11