Информационные технологии в САПР. Вычислительные сети и компьютерная графика. Васильев С.А - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

[ ]
x
h
qqqq
qqqq
qqqq
qqqq
TMtRtRtPtP
==
44342414
34332313
24232212
41312111
4141
)(),(),(),(
.
Транспонируя данное уравнение и используя тождество (
ABC
)
T
=
C
T
B
T
A
T
, получим
TT
hx
TT
h
x
TMQTM
qqqq
qqqq
qqqq
qqqq
tR
tR
tP
tP
=
=
44342414
34332313
24232212
41312111
4
1
4
1
)(
)(
)(
)(
. (10.2)
Теперь подставим (10.2) в (10.1):
TT
hxh
TMQSMtsx =),(
.
Аналогично
TT
hyh
TMQSMtsy =),(
;
TT
hzh
TMQSMtsz =),(
.
Как определить
Q
x
,
Q
y
и
Q
z
c помощью точек и углов наклона? Из предшествующих выкладок следует, что коэффици-
ент
q
11
есть
x
(0, 0), так как является начальной точкой для
P
1
x
(
t
), которая в свою очередь задаёт начальную точку для
x
(
s
, 0).
Аналогично
q
12
есть
x
(0, 1), так как является конечной точкой
P
1
x
(
t
), которая в свою очередь задаёт начальную точку для
x
(
s
,
1). Видно также, что
)0,0(
13
dt
dx
q =
,
так как является начальным касательным вектором для
P
1
x
(
t
)
)0,0(
2
33
dtds
xd
q = ,
поскольку представляет собой начальный касательный вектор для
R
1
x
(
t
), который, в свою очередь, задаёт начальный тангенс
угла наклона для
x
(
s
, 0).
Используя эти рассуждения, можно записать матрицу
Q
x
:
=
11
2
10
2
1110
01
2
00
2
0100
1110
1110
0100
0100
dtds
xd
dtds
xd
ds
dx
ds
dx
dtds
xd
dtds
xd
ds
dx
ds
dx
dt
dx
dt
dx
xx
dt
dx
dt
dx
xx
Q
x
.
t
s
t
= 1
t
= 0
s
= 0
s
= 1
P
01
P
11
dtds
Pd
01
2
dtds
Pd
00
2
dtds
Pd
10
2
ds
dP
00
dt
dP
00
dt
dP
10
ds
dP
10
ds
dP
11
dt
dP
11
dtds
Pd
11
2
dt
dP
01
ds
dP
01
P
10
P
00

Страницы