Теория автоматического управления (следящие системы). Васильев К.К. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

35
Рис. 22
Очевидно,
ε (p) = g(p) - x(p) = g(p) - H(p)ε(p). Отсюда
ε()
()
()p
Hp
gp=
+
1
1
или ε (p) = H
ε
(p)g(p) , где H
ε
(p) =
)(1
1
pH+
назы-
вается передаточной функцией
системы управления от входного
воздействия g(p) к ошибке слежения
ε(p). Таким образом, величину
установившейся ошибки можно найти с помощью следующего со-
отношения:
)()(lim
0
pgppH
p
уст
ε
ε
→
=
,
где H
ε
(p) = 1/(1+H(p)); g(p) - изображение типового входного воз-
действия.
Пример 1. Рассмотрим систему управления, в составе кото-
рой нет интеграторов, например,
)1)(1(
)1(
)(
21
3
pTpT
pTk
pH
++
+
= .
Найдем величину установившейся ошибки при ступен-
чатом входном воздействии g(t) = g
0
, t ≥ 0. В этом случае
k
g
pTpT
pTk
g
p
g
pH
p
pp
уст
+
=
++
+
+
=
+
=
→→
1
)1)(1(
1(
1
lim
)(1
1
lim
0
21
3
0
0
0
0
ε
.
Предположим теперь, что входное воздействие изменяется
линейно
ϑ
=)(
t
g t или
2
)(
p
pg
ϑ
=
.
Тогда
∞→
+
=
→
2
0
)(1
1
lim
p
pH
p
p
уст
ϑ
ε
. Соответствующие вход-
ные воздействия и переходные процессы можно представить гра-
фиками на рис. 23,а и б.
g(p)
x(p)
H(p)
ε
(p)=g(p)-x(p)
+
-

Страницы