Теория автоматического управления (следящие системы). Васильев К.К. - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

37
0
)1(
1
1
lim
0
2
0
=
+
+
=
→
p
g
p
pTk
p
p
уст
ε
.
При линейном
0
)1(
1
1
lim
2
2
0
=
+
+
=
→
p
p
pTk
p
p
уст
ϑ
ε
.
Наконец, если входное воздействие квадратичное g(t) = at
2
/2
(g(p) = a/p
3
), то
3
0
2
1
lim
(1 )
1
óñò
p
aa
p
kpT
pk
p
e
®
==
+
+
.
Таким образом, в системе с двумя интеграторами может
осуществляться слежение за квадратичным входным воздействием
при конечной величине установившейся ошибки. Например, можно
следить за координатами объекта, движущегося с постоянным ус-
корением.
Статические и астатические системы управления
Анализ рассмотренных примеров показывает, что системы
управления, содержащие интегрирующие звенья, выгодно отлича-
ются от систем без интеграторов. По этому признаку все системы
делятся на
статические системы, не содержащие интегрирующих
звеньев, и
астатические системы, которые содержат интеграторы.
Системы с одним интегратором называются
системами с аста-
тизмом первого порядка
. Системы с двумя интеграторами – сис-
темами с астатизмом второго порядка
и т.д.
Для статических систем даже при неизменяющемся воздей-
ствии g(t) = g
0
установившаяся ошибка имеет конечную величину
g(t) = g
0 .
В системах с астатизмом первого порядка при ступенча-
том воздействии установившаяся ошибка равна нулю, но при ли-
нейно изменяющемся воздействии
k
уст
/
ϑ
ε
=
. Наконец, в систе-
мах с астатизмом второго порядка ненулевая установившаяся
ошибка появляется только при квадратичных входных воздействи-
ях g(t) = at
2
/2 и составляет величину ε
уст
= a/k.

Страницы