ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
40
Рис. 26
На рис. 26 показана совокупность нескольких (трех) реализа-
ций случайного процесса x
(1)
(t), x
(2)
(t), x
(3)
(t). Такая совокупность
называется
ансамблем реализаций. При фиксированном значении
момента времени t = t
1
в первом эксперименте получим конкретное
значение x
(1)
(t
1
), во втором – x
(2)
(t
1
) , в третьем – x
(3)
(t
1
).
Случайный процесс носит двойственный характер. С одной
стороны, в каждом конкретном эксперименте он представлен своей
реализацией – неслучайной функцией времени. С другой стороны,
случайный процесс описывается совокупностью случайных вели-
чин.
Действительно, рассмотрим случайный процесс X (t) в фик-
сированный момент времени t = t
1 .
Тогда X (t
1
) в каждом экспери-
менте принимает одно значение
1
()
x
t , причем заранее неизвестно,
какое именно. Таким образом, случайный процесс, рассматривае-
мый в фиксированный момент времени t = t
1,
является случайной
величиной. Если зафиксированы два момента времени t
1
и t
2
, то в
каждом эксперименте будем получать два значения х(t
1
) и х(t
2
) .
При этом совместное рассмотрение этих значений приводит к сис-
теме (X(t
1
), X(t
2
)) двух случайных величин. При анализе случайных
процессов в N моментов времени приходим к совокупности или
системе N случайных величин (X(t
1
), ..., X(t
N
)).
Математическое ожидание, дисперсия и корреляционная
функция случайного процесса
Поскольку случайный процесс, рассматриваемый в фиксиро-
ванный момент времени, является случайной величиной, то можно
говорить о математическом ожидании и дисперсии случайного
процесса:
(
)
(
)
1
x
t
(
)
(
)
2
x
t
(
)
(
)
3
x
t
1
t
2
t
t
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
