ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
64
где
2
2
0
2
.
12 1
g
P
V
q
σ
σ
==
++
Такую систему можно представить с
помощью структурной схемы на рис.37, где K=VN
0
-1
.
Рис. 37
Эта структурная схема и является решением Калмана рассматри-
ваемой задачи. Оказывается, процедуру оптимального управления
можно представить в виде системы с обратной связью. Очень важ-
но, что структура не изменяется и остается оптимальной, если из-
меняются параметры сигналов и помех, а также на этапе переход-
ного процесса. В этих случаях
оптимальная система (рис. 37) ста-
новится системой с переменными параметрами k=k(t) и
).(
t
aa =
Р. Калман обратил также внимание, что часть системы
управления полностью определяется видом входного сигнала. Дей-
ствительно, если спектр входного воздействия
G
ag
a
g
()ω
σ
ω
=
+
2
2
22
, то та-
кое воздействие может быть сформировано из белого шума
ξ(t) с
помощью фильтра, описываемого дифференциальным уравнением
dg t
dt
ag t a t
()
() ()+=ξ
.
Найдем величину
ξ
N энергетического спектра белого шума
()
t
ξ
, обеспечивающего формирование сигнала
(
)
gt с заданным
спектром
()
()
222
2
gg
Ga a
ωσω
=+. После преобразования по Лап-
ласу дифференциальное уравнение запишется в виде
()p
g
a
g
ap
ξ
+=
– энергетический спектр. При этом передаточная
функция соответствующего фильтра
Hp
a
pa
ϕ
()=
+
или
Hj
a
a
ϕ
ω
ω
()
2
2
22
=
+
. Таким образом, спектр сигнала
()
gt на выходе
фильтра
GNHj
Na
wa
g
() ( )ωω
ξ
ϕ
ξ
==
+
2
2
22
, т.е. для полного соответствия
К
a
+
-
-
+
+
g(t)
n(t)
x(t)
z(t)
∫
0
t
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
