ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
63
Фильтр Калмана для стационарных процессов
Полученное в последнем примере решение задачи синтеза
оптимальной реализуемой системы дает возможность определить
импульсную переходную характеристику
(
)
h
τ
или передаточную
функцию
()
p
Wj
ω
. Вместе с тем, существует еще одна форма пред-
ставления оптимальной системы с помощью дифференциального
уравнения. На это обстоятельство в 1959 г. обратил внимание
Р. Калман. Помимо простоты реализации оптимальных САУ для
определенного, но достаточно широкого класса входных сигналов,
метод Р. Калмана позволяет произвести синтез оптимальных мно-
гомерных нестационарных САУ.
Рассмотрим вначале
возможности описания оптимальной
системы, с помощью дифференциального уравнения. Как было ус-
тановлено, передаточная функция оптимальной реализуемой сис-
темы управления записывается в виде:
2
() ,
12(12 1)(1 )
P
q
Wj
qq jT
ω
ω
=
++++
где
1
.
12
T
aq
=
+
При этом выходной сигнал
() ()()
P
xp W pzp
=
или
2
() ()
12(12 1)(1 )
q
xp zp
qq pT
=
++++
.
После несложных преобразований:
2
() () ()
12(12 1)
q
xp pTxp zp
qq
+=
+++
,
() 1 2 /
() ()
12(12 1)
dx t q T
xt zt
dt T
qq
+=
+++
,
() 2
() ( () ())
(1 2 1)
dx t aq
ax t z t x t
dt
q
+= −
++
,
получим следующее дифференциальное уравнение, описывающее
оптимальную систему:
1
0
()
() ( () ())
dx t
ax t VN z t x t
dt
−
=− + −
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
