ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
67
Описание входных воздействий
Пусть нам необходимо осуществлять управление одновре-
менно n выходными сигналами системы
xt xt
n1
( ),..., ( ). При этом мы
хотим получить наименьшие отличия этих сигналов от заданных
функций – входных воздействий
gt
gt
gt
n
()
()
...
()
=
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
1
. Будем описывать
входные воздействия с помощью системы линейных дифференци-
альных уравнений состояния:
dg t
dt
Atgt Vt t
()
() () () ()=+ξ
,
где A(t) – (n
× n) – матрица:
at at
at at
at at
n
n
nnn
11 1
21 2
1
() ... ()
() ... ()
... ... ...
() ... ()
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
; ξ
ξ
ξ
()
()
...
()
t
t
t
m
=
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
1
– век-
торный белый шум с энергетическим спектром каждой компоненты
NtNt N t
m
ξξ ξ
12
(), (),..., () соответственно.
V(t) - (n
× m)-матрица V(t)=
vt vt
vt vt
vt vt
n
n
nnn
11 1
21 2
1
() ... ()
() ... ()
... ... ...
() ... ()
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎟
.
Рассмотрим примеры.
Пример 1. Уравнение состояния для трех независимых пара-
метров.
Предположим, что необходимо обеспечить измерение траек-
тории по 3 координатам, не связанным друг с другом. Эти коорди-
наты описываются случайными процессами, соответствующими
дифференциальным уравнениям:
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
+−=
+−=
+−=
).t()t(g)t(a
dt
)t(dg
),t()t(g)t(a
dt
)t(dg
),t()t(g)t(a
dt
)t(dg
333
3
222
2
111
1
ξ
ξ
ξ
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- …
- следующая ›
- последняя »
