ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
68
Введем вектор
gt
gt
gt
gt
()
()
()
()
=
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
1
2
3
, матрицу
At
at
at
at
()
()
()
()
=
−
−
−
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
1
2
3
00
00
00
и
белый шум
ξ
ξ
ξ
ξ
()
()
()
()
t
t
t
t
=
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
1
2
3
. Тогда одновекторное уравнение состояния
dg t
dt
At gt t
()
() () ()=+ξ
в точности описывает все заданные входные воз-
действия Для проверки достаточно раскрыть в этом уравнении мат-
ричные и векторные обозначения.
Пример 2. Входное воздействие с дробно-рациональным
энергетическим спектром.
Пусть g(t) описывается дифференциальным уравнением ви-
да:
dgt
dt
a
dgt
dt
a
dg t
dt
agt t
3
3
1
2
2
23
() () ()
() ()+++=ξ
.
Найдем энергетический спектр такого воздействия. Для этого
вначале выполним преобразование Лапласа
pgpapgpapgpagp p
3
1
2
23
() () () () ()+++=ξ
и запишем передаточную функ-
цию формирующего фильтра
Hp
papapa
ϕ
()=
+++
1
3
1
2
23
.
Энергетический спектр входного воздействия находится по форму-
ле
() ( )
2
gg
GHjN
ξ
ωω
= . При выборе различных коэффици-
ентов
aaa
123
,, могут быть получены энергетические спектры разно-
образной формы. Но рассматриваемое уравнение имеет третий по-
рядок. Преобразуем его в одно векторное уравнение. Введем вспо-
могательные переменные:
dgt
dt
gt
dg t
dt
gt
2
2
21
()
(),
()
()==
. Тогда исходное
уравнение перепишется в форме:
dg t
dt
ag t ag t agt t
dg t
dt
gt
dg t
dt
gt
2
12 21 3
1
2
1
()
() () () ()
()
()
()
()
=− − − +
=
=
⎧
⎨
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
ξ
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
