Теория электрической связи. Васильев К.К - 177 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

177
обходимо и достаточно, чтобы
(
)
12,
21
min
++= stCCd .
5.2. Эффективность помехоустойчивого кодирования
При проектировании систем передачи информации оценка достоверности
обмена информацией определяется вероятностью искажения двоичного симво-
ла передаваемого сообщения
ош
p .
Для двоичной последовательности, содержащей
n символов, при безыз-
быточном кодировании вероятность правильного приема последовательности:
()
(
)
n
ош
pn
пр
p −= 1
,
а вероятность ошибки в принятой последовательности:
()
(
)
n
ош
pn
ош
p −−= 11
.
(5.1)
Эту формулу можно записать в следующем виде:
()
i
ош
p
i
n
C
ош
p
n
C
ош
p
n
C
ош
p
n
Cn
ош
p ⋅−⋅+⋅−⋅= …
332211
,
где
()
!!
!
ini
n
i
n
C
−
= – число сочетаний из
n по i .
Использование избыточных кодов позволяет исправлять или обнаружи-
вать в зависимости от кодового расстояния ошибки той или иной кратности.
При независимых ошибках вероятность появления кратных ошибок определя-
ется по формуле Бернулли:
()
(
)
in
ош
p
i
ош
p
i
n
Cni
ош
p
−
−⋅= 1, ,
где
,...3,2,1=i – кратность ошибок.
5.2.1. Эффективность кода в режиме исправления ошибок
Для кодов, исправляющих ошибки кратности до t , вероятность исправле-
ния ошибки определяется выражением:
()
∑
=
=
t
i
ni
ош
p
исп
p
1
,, или
(
)
∑
=
−
−⋅=
t
i
in
ош
p
i
ош
p
i
n
C
исп
p
1
1.
(5.2)
Прием кодовых слов в режиме исправления ошибок в общем случае мо-
жет сопровождаться следующими ситуациями:

Страницы