ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
222
Таблица 5.6
Неприводимые полиномы над полем
(
)
2GF
Степень
m
полинома
Восьмеричное представление полиномов
2 1.7
3 1.13
4 1.23 3.37 5.007
5 1.45 3.75 5.67
6 1.103 3.127 5.147 7.111 9.115
11.155 21.007
7 1.211 3.217 5.235 7.365 9.277
11.325 13.203 19.303 21.345
8 1.435 3.567 5.763 7.551 9.765
11.747 13.453 15.727 17.023 19.545
21.613 23.543 25.433 27.477 37.537
43.703 45.471 51.037 85.007
качестве корня
β
полинома 127 взять элемент
3
α
этого поля. Каждый из мно-
гочленов табл. 5.6 является минимальным многочленом указанного перед ним
корня.
Многочлен, двойственный неприводимому, также неприводим, а двойст-
венный примитивному – примитивен. Двойственные многочлены не помещены
в табл. 5.6, однако могут быть получены из представленных в ней переменой
порядка следования коэффициентов при степенях
x
на обратный. Так, поли-
ном, двойственный 67, имеет вид:
1111011
345
++++↔ xxxx
.
Показатель i степени примитивного элемента поля, соответствующий
корню двойственного многочлена, определяется как ji
m
−−= 12 , где
j
-
степень примитивного элемента – корня приведенного в табл. 5.6 полинома.
Поскольку 12 −
m
и
j
нечетны, то i всегда четно. Например, корнем полинома,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 220
- 221
- 222
- 223
- 224
- …
- следующая ›
- последняя »
