Теория электрической связи. Васильев К.К - 393 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

393
плотность, но на частотах
1
ωω
n+
. Поэтому
[]
)()(
2
1
cos)(
111
ωωωωω
ω
nSnSdtetntu
tj
++−=⋅
∫
∞
∞−
−
.
(9.28)
Следовательно, дискретному сигналу вида (9.27) соответствует спек-
тральная плотность
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
++−+
∆
=
∑∑
∞
=
∞
=
)()()(
t
)(
1
1
1
1
и
ωωωωω
τ
ω
nSSnSSSS
n
n
n
nT
.
(9.29)
Поскольку при
0=n коэффициент 1
=
n
S , запишем
)(
2
)2sin(
t
)(
t
)(
1
и1
и1и
1
и
ωω
τω
τωτ
ωω
τ
ω
nS
n
n
nSSS
nn
nT
−⋅
∆
=−⋅
∆
=
∑∑
∞
−∞=
∞
−∞=
.
(9.30)
И
τ
π
2−
1
2
ω
−
1
ω
−
В
ω
ω
+
−
1
В
ω
ω
−
1
1
ω
1
2
ω
И
τ
π
2
ω
0
K
В
ω
−
В
ω
ω
Т
S
S
0
График спектра дискретного сигнала, полученного из непрерывного, по-
казан на рис.9.15,б.
Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:
спектральная плотность
)(
ω
T
S дискретного сигнала )(tu
T
представляет со-
бой бесконечную последовательность спектральных плотностей
)(
ω
S исходно-
го непрерывного сигнала
)(tu , сдвинутых друг относительно друга на частоту
1
ω
;
огибающая спектральной плотности
)(
ω
T
S дискретного сигнала )(tu
T
с
точностью до коэффициента
t
1 повторяет огибающую спектральной плотно-
сти дискретизирующего прямоугольного импульса.
Чтобы восстановить непрерывный сигнал
)(tu из дискретного
)(tu
T
, дос-
таточно выделить центральную часть спектра
)(
ω
T
S . На практике это осуществ-
ляют с помощью идеального ФНЧ, имеющим коэффициент передачи

Страницы