Типовые звенья систем автоматического управления (колебательное звено). Васильев В.Г. - 10 стр.

UptoLike

Составители: 

10
( ) ( )( )
=
+
+=
ξξξ
22
2
2
12
2
1
2
1
)(
2
2
3
22
2
x
xx
x
x
x
y
I
( )
( )
( )
.
322
2
2
1
1
2
2
2
+
=
x
x
xx
ξ
ξ
Приравняем числитель этого выражению к нулю:
2x (1 - 2ξ
2
- x
2
) = 0,
откуда находим: первый максимум при x = 0. Второй максимум будет иметь
место при
x =
ξ
2
21
,
или с учетом обозначения
ξ
ωω
2
0
21
=
r
.
Подставим это выражение в (2.4). Тогда
( )
=
+
=
=
+
=
2
0
2
0
2
2
2
0
2
2
0
21
2
21
1
2
1
0
2
0
ω
ξ
ω
ξ
ω
ξ
ω
ω
ω
ξ
ω
ω
ω
k
k
A
rr
ξξξξξ
2424
1
2844
=
+
=
kk
.
Из последнего выражения следует, что при
ξ
, стремящемся к нулю, амплитуда
колебаний будет стремиться к бесконечности, что с физической точки зрения
означает явление резонанса. Вид кривых АЧХ в зависимости ζ приведен на рис. 4.