ВУЗ:
Составители:
9
Вид характеристик приведен на рис. 3.
Рис. 3.a. Амплитудно-частотная
характеристика
Рис. 3.б. Фазо-частотная характеристика
Существование максимума на амлитудно-частотной характеристике означает, что
система обладает резонансными свойствами, а в переходном процессе будет
наблюдаться перерегулирование. Для систем более высокого порядка чем больше
максимум АЧХ, тем сильнее выражен резонанс и тем больше перерегулирование
в переходном процессе. Поэтому желательно, чтобы САР не обладала ярко
выраженными резонансными свойствами.
Так как ω
0
=
T
1
1
, то амплитудно-частотную характеристику можно записать в
виде
( )
.
22
0
0
2
1
+
−
=
ω
ω
ξ
ω
ω
ω
k
A
(2.4)
Найдем при какой частоте ω характеристика A(ω) имеет максимум. Обозначим
эту резонансную частоту -
ω
2
.
Положим x =
ω
ω
0
. Тогда выражение (2.4) можно представить в виде
)(xkyx
A
=
,
где
( )
( )
.
2
2
2
2
1
1
)(
x
x
xy
ξ
+
=
−
Найдем производную y(x), а затем для того чтобы найти экстремум функции,
приравняем ее нулю.
