Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 107 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.  íåêóáè÷åñêèõ êðèñòàëëàõ
çàâèñèìîñòü ýíåðãèè ýêñèòîíà îò íàïðàâëåíèÿ âåêòîðà
K
â
ïðåäåëå
K0®
òàêæå îêàçûâàåòñÿ ñóùåñòâåííîé.
Îïòè÷åñêèé ïåðåõîä ïîä äåéñòâèåì ôîòîíîâ ïðîèñõîäèò
êàê ðàç â ñîñòîÿíèå ñ
K0=
, ïîñêîëüêó äëèíà âîëíû ôîòîíà,
âîçáóæäàþùåãî ýêñèòîí, ìíîãî ìåíüøå ïîñòîÿííîé ðåøåòêè.
Îäíàêî ïåðåõîä ôîòîíà ïðîèñõîäèò ëèøü â ñîñòîÿíèå ïîïå
-
ðå÷íîãî ýêñèòîíà, ïîñêîëüêó ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå ïîïåðå÷
-
íî, è âîçáóæäàòüñÿ ìîãóò ïåðåõîäû ëèøü â ñîñòîÿíèÿ, äè
-
ïîëüíûé ìîìåíò ïåðåõîäà â êîòîðûå
p
ïåðïåíäèêóëÿðåí âîë
-
íîâîìó âåêòîðó. Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü îïðåäåëèòü ïîëîæåíèå
ëèíèè îïòè÷åñêîãî ïîãëîùåíèÿ è ñîîòâåòñòâóþùóþ ñèëó îñ
-
öèëëÿòîðà. Èñïîëüçóÿ îáùèå ôîðìóëû äëÿ
ew()
, ëåãêî ïîëó
-
÷èòü âûðàæåíèå äëÿ ìíèìîé ÷àñòè òåíçîðà äèýëåêòðè÷åñêîé
ïðîíèöàåìîñòè
ew
ij
()
:
()() ( )ewp dw
2
21
0
4
ij i j T
vpp E=-
-
h
. (6.5)
Îäíàêî ôîðìó ëèíèè ïîãëîùåíèÿ è èñïóñêàíèÿ ñâåòà ýê-
ñèòîíîì íåëüçÿ îïèñàòü áåç ïðèâëå÷åíèÿ ïðåäñòàâëåíèÿ î ôî-
íîíàõ. Ýòî ìû îòëîæèì äëÿ ïîñëåäóþùåãî èçëîæåíèÿ.
Ïåðåõîä â ñîñòîÿíèÿ ïðîäîëüíûõ ýêñèòîíîâ, à òàêæå âîç-
áóæäåíèå ñîñòîÿíèé ñ
K0¹
, îêàçûâàåòñÿ âîçìîæíûì ëèøü
ïðè âçàèìîäåéñòâèè ñ ýëåêòðîìàãíèòíûì ïîëåì, âîçíèêàþ-
ùèì â ïðîöåññàõ ðàññåÿíèÿ ýêñèòîíîâ è çàðàæåííûõ ÷àñòèö.
 ÷àñòíîñòè, â ôóíêöèþ ïîòåðü ýíåðãèè
Im(
~
)-
-
e
1
âíîñÿò
âêëàä íå ïîïåðå÷íûå, à òîëüêî ïðîäîëüíûå ýêñèòîíû. Ê ýòîìó
âîïðîñó ìîæíî áóäåò âåðíóòüñÿ ïðè îáñóæäåíèè ýêñèòîííûõ
ïîëÿðÿòîíîâ.
Âûðàæåíèå (6.5) íå ÿâëÿåòñÿ èçîòðîïíûì.  êóáè÷åñêèõ
êðèñòàëëàõ íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü òðè ðàçëè÷íûõ íåçàâèñè
-
ìûõ äèïîëüíûõ ìîìåíòà
p
a
(÷òî ñâÿçàíî ñ âûðîæäåíèåì îä
-
íîé èç ó÷àñòâóþùèõ â ïåðåõîäå çîí; åñëè âàëåíòíàÿ çîíà
ñôîðìèðîâàíà
p
-ñîñòîÿíèÿìè àòîìîâ, à çîíà ïðîâîäèìîñòè —
s
-ñîñòîÿíèÿìè, òàêèå ïåðåõîäû îêàçûâàþòñÿ äèïîëüíî-ðàçðå
-
øåííûìè, è âîçíèêàþò òðè ðàçëè÷íûõ âçàèìíî ïåðïåíäèêó
-
ëÿðíûõ äèïîëüíûõ ìîìåíòà, ñâÿçàííûõ ñ òðåõêðàòíî âûðîæ
-
äåííûìè
p
-ñîñòîÿíèÿìè). Ñóììèðîâàíèå ïî âñåì
a
ïðèâîäèò
ê èçîòðîïíîìó âûðàæåíèþ äëÿ
e
2
:
ew
p
dw
2
2
2
0
4
3
() ( )=-
v
pE
T
h
. (6.6)
106
êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.  íåêóáè÷åñêèõ êðèñòàëëàõ
çàâèñèìîñòü ýíåðãèè ýêñèòîíà îò íàïðàâëåíèÿ âåêòîðà K â
ïðåäåëå K ® 0 òàêæå îêàçûâàåòñÿ ñóùåñòâåííîé.
    Îïòè÷åñêèé ïåðåõîä ïîä äåéñòâèåì ôîòîíîâ ïðîèñõîäèò
êàê ðàç â ñîñòîÿíèå ñ K = 0, ïîñêîëüêó äëèíà âîëíû ôîòîíà,
âîçáóæäàþùåãî ýêñèòîí, ìíîãî ìåíüøå ïîñòîÿííîé ðåøåòêè.
Îäíàêî ïåðåõîä ôîòîíà ïðîèñõîäèò ëèøü â ñîñòîÿíèå ïîïå-
ðå÷íîãî ýêñèòîíà, ïîñêîëüêó ýëåêòðîìàãíèòíîå ïîëå ïîïåðå÷-
íî, è âîçáóæäàòüñÿ ìîãóò ïåðåõîäû ëèøü â ñîñòîÿíèÿ, äè-
ïîëüíûé ìîìåíò ïåðåõîäà â êîòîðûå p ïåðïåíäèêóëÿðåí âîë-
íîâîìó âåêòîðó. Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü îïðåäåëèòü ïîëîæåíèå
ëèíèè îïòè÷åñêîãî ïîãëîùåíèÿ è ñîîòâåòñòâóþùóþ ñèëó îñ-
öèëëÿòîðà. Èñïîëüçóÿ îáùèå ôîðìóëû äëÿ e(w), ëåãêî ïîëó-
÷èòü âûðàæåíèå äëÿ ìíèìîé ÷àñòè òåíçîðà äèýëåêòðè÷åñêîé
ïðîíèöàåìîñòè eij (w):
   (e2 )ij (w) = 4p2 v -1 pi p j d(hw - ET 0 ) .      (6.5)

     Îäíàêî ôîðìó ëèíèè ïîãëîùåíèÿ è èñïóñêàíèÿ ñâåòà ýê-
ñèòîíîì íåëüçÿ îïèñàòü áåç ïðèâëå÷åíèÿ ïðåäñòàâëåíèÿ î ôî-
íîíàõ. Ýòî ìû îòëîæèì äëÿ ïîñëåäóþùåãî èçëîæåíèÿ.
     Ïåðåõîä â ñîñòîÿíèÿ ïðîäîëüíûõ ýêñèòîíîâ, à òàêæå âîç-
áóæäåíèå ñîñòîÿíèé ñ K ¹ 0, îêàçûâàåòñÿ âîçìîæíûì ëèøü
ïðè âçàèìîäåéñòâèè ñ ýëåêòðîìàãíèòíûì ïîëåì, âîçíèêàþ-
ùèì â ïðîöåññàõ ðàññåÿíèÿ ýêñèòîíîâ è çàðàæåííûõ ÷àñòèö.
 ÷àñòíîñòè, â ôóíêöèþ ïîòåðü ýíåðãèè Im(-~e -1 ) âíîñÿò
âêëàä íå ïîïåðå÷íûå, à òîëüêî ïðîäîëüíûå ýêñèòîíû. Ê ýòîìó
âîïðîñó ìîæíî áóäåò âåðíóòüñÿ ïðè îáñóæäåíèè ýêñèòîííûõ
ïîëÿðÿòîíîâ.
     Âûðàæåíèå (6.5) íå ÿâëÿåòñÿ èçîòðîïíûì.  êóáè÷åñêèõ
êðèñòàëëàõ íåîáõîäèìî ó÷èòûâàòü òðè ðàçëè÷íûõ íåçàâèñè-
ìûõ äèïîëüíûõ ìîìåíòà p a (÷òî ñâÿçàíî ñ âûðîæäåíèåì îä-
íîé èç ó÷àñòâóþùèõ â ïåðåõîäå çîí; åñëè âàëåíòíàÿ çîíà
ñôîðìèðîâàíà p-ñîñòîÿíèÿìè àòîìîâ, à çîíà ïðîâîäèìîñòè —
s-ñîñòîÿíèÿìè, òàêèå ïåðåõîäû îêàçûâàþòñÿ äèïîëüíî-ðàçðå-
øåííûìè, è âîçíèêàþò òðè ðàçëè÷íûõ âçàèìíî ïåðïåíäèêó-
ëÿðíûõ äèïîëüíûõ ìîìåíòà, ñâÿçàííûõ ñ òðåõêðàòíî âûðîæ-
äåííûìè p-ñîñòîÿíèÿìè). Ñóììèðîâàíèå ïî âñåì a ïðèâîäèò
ê èçîòðîïíîìó âûðàæåíèþ äëÿ e2 :
               4p2 2
    e2 (w) =       p d(hw - ET 0 ) .                  (6.6)
                3v

                                  106

Страницы