Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 108 стр.

Ïîâåäåíèå äåéñòâèòåëüíîé ÷àñòè äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàå-
ìîñòè îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè Êðàìåðñà—Êðîíèãà
(1.21) (íåîáõîäèìî òîëüêî ïðèíÿòü âî âíèìàíèå, ÷òî ôîðìó-
ëû (6.5), (6.6) çàïèñàíû òîëüêî äëÿ ïîëîæèòåëüíûõ ÷àñòîò, è
äëÿ îòðèöàòåëüíûõ ÷àñòîò íåîáõîäèìî èñïîëüçîâàòü ñîîòíî-
øåíèå (1.23)). Ýòî ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ ïîëþñà â äèýëåêò-
ðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè:
    ~e(w) = K +        8pET 0 p 2
                                         .
                v[ET2 0 - h2 (w + i0)2 ]
Íåñèíãóëÿðíûé ÷ëåí â ~e(w), îáîçíà÷åííûé â ýòîé ôîðìóëå
òî÷êàìè, îïðåäåëÿåòñÿ èç òðåáîâàíèÿ, ÷òî ~e(w) äîëæíî îáðà-
ùàòüñÿ â íîëü íà ÷àñòîòå ïðîäîëüíîãî ýêñèòîíà hw = E L0 :
                       ex    ex   2
    ~e(w) = e ex + (e 0 - e ¥ )ET 0                    (6.7)
              ¥
                  ET2 0 - h2 (w + i0)2
ãäå ââåäåíû âûðàæåíèÿ äëÿ äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè
íà ÷àñòîòàõ ìíîãî áîëüøèõ ÷àñòîòû ýêñèòîííîãî ïåðåõîäà
              8pET 0 p 2
    e ex
      ¥ =
            v[E 2L0 - ET2 0 ]
è íà ÷àñòîòàõ ìíîãî ìåíüøèõ ÷àñòîòû ïåðåõîäà (ñòàòè÷åñêàÿ
äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü):
                E 2L0
    e ex   ex
      0 = e¥            .
                ET2 0
Åñòåñòâåííî, ôîðìóëà (6.7) ñïðàâåäëèâà òîëüêî äëÿ èçîëèðî-
âàííîãî ýêñèòîííîãî ïåðåõîäà (òîëüêî â ýòîì ñëó÷àå âêëàä îñ-
òàëüíûõ ïåðåõîäîâ â ñîîòíîøåíèÿ Êðàìåðñà-Êðîíèãà ìîæåò
ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ïîñòîÿííûé), è òîëüêî äëÿ òàêèõ ïåðå-
õîäîâ ïàðàìåòðû e ex    ex
                  0 è e ¥ ìîãóò èìåòü îïðåäåëåííûé ñìûñë.
    Çàâèñèìîñòü ýíåðãèè ýêñèòîíà îò âåëè÷èíû âîëíîâîãî
âåêòîðà K ïðèâîäèò ê îáðàçîâàíèþ çîíû ýêñèòîííûõ ñîñòîÿ-
íèé. Øèðèíà ýòîé çîíû, òàê æå êàê è LT-ðàñùåïëåíèå, îïðå-
äåëÿåòñÿ ðåçîíàíñíûì âçàèìîäåéñòâèåì àòîìîâ â êðèñòàëëå è
ïî ïîðÿäêó âåëè÷èíû ðàâíà 4pp 2 v. Ïðè ìàëûõ K ìîæíî ïî-
ëó÷èòü çàâèñèìîñòü ýíåðãèè ýêñèòîíà îò K â âèäå êâàäðàòè÷-
íîé ôîðìû îò êîìïîíåíò èìïóëüñà. Êîýôôèöèåíòû â ýòîé

                                 107