Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 122 стр.

ïîòåíöèàë (6.12) ñòàíîâèòñÿ êîðîòêîäåéñòâóþùèì, ÷èñëî
ñâÿçàííûõ ñîñòîÿíèé êîíå÷íî.  ñëó÷àå áîëüøèõ s (íàïðè-
ìåð, â ìåòàëëàõ) âîâñå íå îáðàçóåòñÿ ýêñèòîííûõ ñîñòîÿíèé.
 ñëó÷àå êîíå÷íîãî ÷èñëà óðîâíåé ñèíãóëÿðíîñòè Âàí Õîâà
äîëæíû íàáëþäàòüñÿ íà ïîðîãå ôóíäàìåíòàëüíîãî ïîãëîùå-
íèÿ.
    Â èîííûõ êðèñòàëëàõ è ðÿäå äðóãèõ ñîåäèíåíèé ýêñèòî-
íû èìåþò äîñòàòî÷íî ìàëûé ðàäèóñ. Íî â èõ ôîðìèðîâàíèè
ïðèíèìàþò ó÷àñòèå âîëíîâûå ôóíêöèè íå îäíîãî àòîìà, à íåñ-
êîëüêèõ, ïîýòîìó ìîäåëü ýêñèòîíà Ôðåíêåëÿ òàêæå íå ïðèìå-
íèìà. Äëÿ îïèñàíèÿ òàêèõ ýêñèòîíîâ áûëà ïðåäëîæåíà ìî-
äåëü «ïåðåíîñà ýëåêòðîíà», ïðè êîòîðîé ýëåêòðîí ñ àòîìà ãà-
ëîèäà (âàëåíòíàÿ çîíà â îñíîâíîì ñôîðìèðîâàíà p-ñîñòîÿíè-
ÿìè àíèîíà) ïåðåõîäèò íà àòîì ùåëî÷íîãî ìåòàëëà (äíî çîíû
ïðîâîäèìîñòè ôîðìèðóåòñÿ s- è d-ôóíêöèÿìè êàòèîíà). Ýíåð-
ãèÿ òàêîãî ïåðåíîñà ïî ìîäåëè Õèëøà—Ïîëÿ [81] ðàâíà
    E = E A - EI + a M e 2 a ,                       (6.13)
ãäå E A — ýíåðãèÿ ñðîäñòâà ýëåêòðîíà ê àòîìó ãàëîèäà (ýíåð-
ãèÿ, òðåáóåìàÿ äëÿ óäàëåíèÿ ýëåêòðîíà), E I — ýíåðãèÿ èîíè-
çàöèè àòîìà ùåëî÷íîãî ìåòàëëà (êîòîðàÿ âûäåëÿåòñÿ ïðè âîç-
âðàùåíèè ýëåêòðîíà íà ñîñåäíèé àòîì), a M — êîíñòàíòà Ìà-
äåëóíãà, a — ðàññòîÿíèå ìåæäó áëèæàéøèìè ñîñåäÿìè. Ïîñ-
ëåäíèé ÷ëåí ó÷èòûâàåò èîííóþ ñòðóêòóðó êðèñòàëëà. Êîíñ-
òàíòà Ìàäåëóíãà îïðåäåëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïîòåí-
öèàë â òî÷êå ðàñïîëîæåíèÿ êàêîãî-ëèáî ïîëîæèòåëüíîãî èîíà
â ðåøåòêå èç ïåðèîäè÷åñêè ÷åðåäóþùèõñÿ èîíîâ ñ çàðÿäàìè
±e èç ñîîáðàæåíèé ðàçìåðíîñòè ìîæåò çàâèñåòü òîëüêî îò
òèïà ðåøåòêè è ïîñòîÿííîé ðåøåòêè. Â èîííûõ êðèñòàëëàõ
êóáè÷åñêîé ñòðóêòóðû âìåñòî ïîñòîÿííîé ðåøåòêè â êà÷åñòâå
ïàðàìåòðà ÷àñòî èñïîëüçóþò ðàññòîÿíèå ìåæäó äâóìÿ áëè-
æàéøèìè ñîñåäÿìè a. Òàêèì îáðàçîì, ýòîò ïîòåíöèàë èìååò
âèä a M e 2 a, ãäå a M çàâèñèò òîëüêî îò òèïà êðèñòàëëà. Äëÿ
ðåøåòêè òèïà NaCl a M = 1,7476, äëÿ CsI a M = 1,7624.
    Ôîðìóëà (6.13), äàåò äîñòàòî÷íî òî÷íîå ïîëîæåíèå ïåð-
âîãî ïèêà ïîãëîùåíèÿ. Ýòà ôîðìóëà ïðàâèëüíî äàåò ðàñùåï-
ëåíèå ýêñèòîííûõ ïèêîâ èç-çà ñïèí-îðáèòàëüíîãî âçàèìîäåé-
ñòâèÿ, ïîñêîëüêó ýíåðãèÿ ñðîäñòâà ýëåêòðîíà ê àòîìó ãàëîèäà
ïðèíèìàåò äâà çíà÷åíèÿ â çàâèñèìîñòè îò ñîñòîÿíèÿ, â êîòî-
ðîì íàõîäèòñÿ p 5 -îáîëî÷êà àòîìà: 2 P1 2 èëè 2 P3 2 . Ê

                                 121