Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 13 стр.

                ì    (
                     ~            2~
                                      )             ~
    ~ w, k = 4p ï k kj0 (w, k) + k j0 (w, k) - k kj0 (w, k)
    E( )
                                                           (              ) üï .
                í                                                           ý
             iw ï k 2 ~e(w, k)
                î                                  [
                                  k 2 ~e(w, k) - c2 k 2 w2            ]     ïþ

Ýòî ñîîòíîøåíèå ìîæåò áûòü ïåðåïèñàíî â âèäå, êîòîðûé
ëó÷øå ïîä÷åðêèâàåò ïðîäîëüíûé è ïîïåðå÷íûé õàðàêòåð
äâóõ ñëàãàåìûõ ðåøåíèÿ:

  ~
  E(w, k) =
            4pkr~ 0 (w, k)
                           +
                                           [[
                                 4p k ~j0 (w, k)k      ]]
                                                        º
             ik 2 ~e(w, k)                [
                             iwk 2 ~e(w, k) - c2 k 2 w2   (1.6)
                                                               ]
      ~ +E
     ºE   ~
        l   t

Âèäíî, ÷òî ïåðâûé ÷ëåí ýòîãî óðàâíåíèÿ ñîîòâåòñòâóåò ïðî-
               ~ w, k | | k è îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî èçìåíåíèÿ-
äîëüíîìó ïîëþ E l(   )
ìè çàðÿäà, à âòîðîé ñîîòâåòñòâóåò ïîïåðå÷íîìó ïîëþ
~ w, k ^ k è ñâÿçàí ñ èçìåíåíèÿìè êîìïîíåíòû òîêà, ïåðïåí-
E t(  )
äèêóëÿðíîé âîëíîâîìó âåêòîðó k.
       ×àñòî óäîáíî âûðàæàòü ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå íå ÷åðåç òîê
~j , à ÷åðåç ïîëÿðèçàöèþ P   ~ , ñâÿçàííóþ ñ òîêîì ñîîòíîøåíèåì
  0                           0
j 0 (r, t) = = ¶P0 (r, t) ¶t (èëè, â Ôóðüå-êîìïîíåíòàõ ,
~j w, k = -iwP  ~ w, k ):
  0(      )      0(      )
    ~ w,k =
    Ei(  )
              ì kk           k 2 dij - ki k j          ü                  (1.7)
              ï                                        ï
                                                       ý P0 j (w,k)
                   i j
         = 4pí          +
                          2
                                  [
             ïî k e(w,k) k ~e(w,k) - c k w
                 2~                     2 2   2
                                                       ]
                                                       ïþ

(ïî ïîâòîðÿþùåìóñÿ èíäåêñó çäåñü è äàëåå ïðîâîäèòñÿ ñóì-
ìèðîâàíèå).
    Ïðîèçâîäÿ îáðàòíîå Ôóðüå-ïðåîáðàçîâàíèå ïî âîëíîâî-
ìó âåêòîðó k, ìîæíî ïîëó÷èòü âçàèìîñâÿçü ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîëÿ è ïîëÿðèçàöèè â êîîðäèíàòíîì ïðåäñòàâëåíèè:
    ~ w, r = d 3 r¢ K
                    ~ r - r¢ P
                             ~ w, r .
    Ei   (   ) ò         ij   (       )   0j   (   )
    ßäðî K~ ìîæåò áûòü âû÷èñëåíî ÿâíûì îáðàçîì, åñëè çà-
           ij
âèñèìîñòü äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ~e îò k ÿâëÿåòñÿ
ñëàáîé è åþ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.  ýòîì ñëó÷àå

                                      12